개요: 차동 회로 구조를 사용한 MAX236X IC 애플리케이션에서의 수동형 송신 IF 필터 설계를 명확히 설명한 문서. 예제 설계는 소스 임피던스로 600, 종단 저항으로 400Ω을 사용한다. 중심 주파수는 130MHz이며, 대역폭은 16MHz이다. 희망 정지대역 감쇠는 90MHz와 200MHz에서 각각 -25dB이다. 바이어스 경로의 제한으로 인해 2개의 인덕터가 풀-업 기능을 제공하게 된다. 시뮬레이션 결과도 참고자료와 함께 실었다.
MAX2360 또는 MAX2361과 같은 차동 CDMA (코드 분할 다중 접속) 송신기 IC에 사용하는 IF (중간 주파수) 필터의 설계와 회로 구현에 대해서는 많은 혼동이 있다. 필터 참고서를 보면 단일단 필터에 대해서만 수많은 예들이 나와 있고, 평형 필터의 구현 방법은 엔지니어의 상상력에만 의존하고 있는 실정이다. 이 애플리케이션 노트는 MAX2360에 사용되는 130MHz 차동 IF 필터의 예제 설계에 대해 설명하고 이 필터를 IF 출력과 입력에 커플링하여 가장 효율적인 회로 동작을 구현하는 방법을 보여주고 있다. 시뮬레이션 결과는 100MHz 및 183MHz에서 대역폭 16MHz, 손실 9.8dB, 감쇠 25dB에 대해 제시하였다.
MAX2360은 고집적 송신기 IC로서, IF 주파수 합성기, IF 쿼드러처 변조기, 이미지주파수 제거 RF 업컨버터, 가변 이득 IF 및 RF 증폭기, 전력 증폭기 (PA) 드라이버, RF 주파수 합성기, 그리고 프로세서 제어를 위한 직렬 버스 등을 내장하고 있다. 이 IC는 원래 IS-95 CDMA 휴대폰 애플리케이션을 목표로 설계된 것으로, 이러한 요구사항들을 48핀 TQFP의 작은 패키지로 만족시키는 제품이다. 이보다 신제품(예: MAX2361)은 QFN 패키지로 되어 있다. 이 애플리케이션 노트 노트에서 다루고 있는 모든 내용은 차동 IF 인터페이스를 추가로 내장하고 있는 신규 버전의 제품에도 적용된다.
그림 1에 나와 있는 IF 인터페이스를 보면 IF 출력 및 입력의 회로 구조를 이해할 수 있다.
그림 1. 평형 신호 경로에서의 MAX2360 IF 필터 인터페이스
출력 및 입력 임피던스는 내부 저항(출력 핀 600Ω, 입력 핀 400Ω)에 의해 설정된다. 이 임피던스 레벨은 3V 전원으로 동작하는 바이폴라 증폭기의 성능을 최적화하는 임피던스를 나타낸다. 입출력 임피던스 1kΩ의 SAW (surface acoustic wave: 탄성 음향파) 필터를 사용하는 사용자의 경우에는 올바른 필터 성능과 전력 전달을 위해 매칭 네트워크를 설계하게 될 것이다. 최근의 CDMA 시스템은 SAW필터를 사용하지 않는 쪽으로 발전하고 있는데, 왜냐하면 SAW 필터의 경우 부품 비용 문제와 함께 송신기 스펙트럼 품질 면에서 과잉 설계가 발생하기 때문이다. 부품 비용을 절감하기 위해 새로운 CDMA 설계는 SAW 필터를 수동 LC설계로 대체하고 있으며, 이에 따라 차동 LC 필터의 설계가 필수적인 부분이 되었다.
단일단 밴드패스 필터 설계의 예
IF 필터의 목표 사양은 다음과 같다.
중심 주파수, f0 = 130MHz
3dB대역폭, fc = 16MHz
임피던스 R0 = 500 ohms
Butterworth 응답
정지 대역 감쇠: 90MHz 및 200MHz에서 약 25dB
설계 과정
먼저 필터의 차수를 결정해야 한다. 이를 위해서는 정지 대역 주파수를 중심 주파수와 대역폭에 대해 높은쪽과 낮은 쪽에서 정규화하여야 한다.
LOW SIDE = 2 × (130MHz - 90MHz)/16MHz = 5.0
HIGH SIDE = 2 × (200MHz - 130MHz)/16MHz = 8.75
이 정규화된 값을 표준 Butterworth 손실 그래프와 함께 사용하여 필터의 필요 차수를 결정한다. 하이 측 주파수와 로우 측 주파수를 모두 고려하여 가장 엄격한 제한값을 결정해야 한다. 여기서 다루고 있는 예제에서는 로우 측 한계가 5.0일 때, 90MHz에서 25dB의 감쇠를 구현하기 위해 2차인 Butterworth 필터가 필요함을 알 수 있다. 정규화된 Butterworth 요소 값의 표를 참조하면 커패시터가 1.414F, 그리고 인덕터가 1.414H임을 볼 수 있다. 그림 2에는 두 요소에 의해 정규화된 로우패스 필터의 회로도가 나타내어져 있다.
그림 2. 정규화된 Butterworth N=2 로우패스 필터
이제 이 로우패스 필터를 밴드패스 필터의 연결 형식으로 변환하고 임피던스를 500Ω으로 만들어야 한다. (이 예제에서는 단순화를 위해 600Ω의 소스 임피던스와 400Ω의 필터 종단 저항 간의 절충점으로서 500Ω의 임피던스를 선택했다. 이러한 미스매칭으로 약간의 오차가 발생할 수 있지만 이는 이 응용 노트에서는 무시하였다.)
변환을 완료하기 위해 필터의 부하시 Q를 계산하였다.
QL = 130MHz/16MHz = 8.125
이 단계에서는 실용적인 부품의 특성값을 반드시 고려해야 한다. 이러한 작업을 거치지 않으면 부적절한 토폴로지를 선택하게 될 수도 있다. 경험에 의해 그림 3에 나온 것과 같은 임피던스 레벨과 중심 주파수, 그리고 회로 토폴로지를 선택하였다. 여기에는 2개의 병렬 공진 LC 탱크 회로가 직렬 커패시터에 커플링되어 있다. 또한 이 토폴로지는 인덕터를 거의 쓰지 않았으며, 평형 동작으로 변환하기가쉽다.
그림 3. 밴드패스 필터 토폴로지
저자 White의 참고문헌에는 필터 토폴로지, 부하시 Q, 중심 주파수 및 임피던스 레벨에 따라 구성할 수 있는 필터들을 제시한, 매우 쓸모 있는 표(7.2)가 실려 있다. 요즘의 필터 설계 소프트웨어 패키지에도 동일한 정보를 제공하는 경우가 있는데, 이는 필터 설계를 막 시작한 엔지니어에게는 매우 큰 도움이 될 것이다.
제일 먼저 계산할 요소는 커플링 커패시터 C2이다.
R0: 최종적인 필터의 특성 임피던스 (단위: Ω)
QL: 필터의 부하시 Q
f0: 필터의 중심 주파수 (단위: Hz)
fc: 필터의 3dB 대역폭 (단위: Hz)
그림 4의 다이어그램에는 임피던스와 주파수 스케일링을 마친 현재 단계의 필터의 모습이 나와 있다.
그림 4. 스케일링을 마친 130MHz 단일단 밴드패스 필터
설계 과정에서의 계산 오류라든가 미처 고려하지 못 한 점을 발견하기 위해서는 시뮬레이션을 해 보는 것이 좋다. 일반적인 SPICE 기반 시뮬레이터를 사용하여 설계를 확인하도록 하였다. 삽입 손실, 대역폭 및 형태 인자 (shape factor) 등을 인덕터 Q = 50으로 하여 시뮬레이션 했다. 시뮬레이션 응답은 희망 결과값에 근접하는 것으로 보인다.
필터 설계의 마지막 단계는 MAX2360에 사용할 수 있도록 토폴로지를 변경하는 것이다. 이 애플리케이션을 위해서는 두 가지 필요 사항을 만족하여야 한다.
IF 출력 핀으로부터 +DC 전원으로 DC 경로가 존재해야 한다.
필터는 양단에서 차동 (평형) 임피던스를 나타내어야 한다.
필요한 DC 경로는 인덕터를 각각 약 26.6nH의 값을 갖는 두 개의 인덕터로 나눔으로써 얻을 수 있다. 차동 동작으로의 변환은 쉽게 구현할 수 있다. 이 필터는 이미 정확한 주파수와 임피던스 레벨로 스케일링 되어 있다. 이제 남은 것은 필터의 "그라운드"를 두 개의 신호 경로가 그라운드를 기준으로 대칭을 이루도록 바꾸는 것이다. 그림 5에 나타낸 것과 같이, C2의 미러 이미지가 되는 두 개의 탱크 회로 사이에서 그라운드 역할을 하던 곳에 커패시터를 추가하면 된다. 추가되는 커패시터의 크기는 각 탱크 회로가 단일단 설계에서와 동일하게 동작하도록 하는 공진 주파수를 알면 결정할 수 있는데, 이 예제에서는 130MHz이다. 단일단 탱크의 공진은 C1, C2 및 L1에 의해 결정된다. 최종적인 차동 회로 구성에서 공진은 L1, C1과 두 개의 직렬 C2 커패시터의 영향에 의해 결정된다. 이 모델에 의해, 차동 모드 필터에서의 커플링 커패시터는 단일단 토폴로지에 사용되는 값의 두 배로 하면 간단히 해결된다는 결론을 얻을 수 있다! 많은 필터 관련 문서들이 이 점을 놓치고 있다. 이 방법을 여기서는 독자들이 스스로 발견할 수 있도록 하는 방법으로만 싣고 있다. 시뮬레이터로 잠깐만 실험을 해 볼 수 있는 독자라면 사실 이것이 단일단 필터를 차동으로 바꿀 수 있는 유효한 방법이라는 것을 실감할 수 있을 것이다. 이 필터 토폴로지에 대해 공식을 세우고 이 변환 과정을 증명하는 적극적인 독자들을 환영하고자 한다.
그림 5. 분리한 인덕터와 유한한 Q값을 사용한 시뮬레이션에 쓰인 차동 130MHz 밴드패스 필터
최종적인 필터 토폴로지가 그림 5에 실려 있다. 입력 측에 나뉘어진 인덕터가 있고, 평형 형태의 회로 구성을 볼 수 있다. 그림 5의 회로는 Q = 50인 인덕터를 사용하여 시뮬레이션 했으며, 각 인덕터에 약간의 직렬 저항값을 넣어 모델링했다.
{참고: 시뮬레이터는 레퍼런스 지정값을 사용한다. 이 애플리케이션 노트에 실린 실제의 회로도 내의 값에는 반응하지 않는다.}
그림 6. 주파수 대 dB로 나타낸, 필터 출력 진폭 시뮬레이션 결과
그림 6에는 주파수에 따라 스위핑한 시뮬레이션 출력 응답이 나와 있다. 삽입 손실은 9.8dB이고, 3dB 대역폭은 약 16MHz, 중심 주파수는 130MHz이다. 응답은 약 100MHz ~ 183MHz에서 최저 25dB이다. 설계 목표 대역폭을 16MHz 이하로 좁히면 필터 곡선의 모양을 좀더 개선할 수 있을것이다. 이렇게 할 경우 희망 IF 통과 대역이 감쇠되지 않도록 하기 위해 인덕터와 커패시터에 대해 보다 높은 허용도와 안정성을 요구하게 되므로 부품 선택이 보다 까다로와질 것이다. 3dB 대역폭을 보다 좁게 하다 보면 삽입 손실을 적당한 선에서 유지하기 위해 인덕터의 Q가 높아질 것이고, 약간 변형된 필터 설계 방법("사전 왜곡")을 사용해야 한다. 또, 대역폭을 좁히면 송신 신호의 그룹 지연 왜곡이 더 악화된다. 필터 대역폭을 가능한 한 넓게 유지하는 선에서 정지 대역에서 원하는 감쇠 수준을 만족하게 하는 것이 보다 쉽다.
설계의 마무리로, 필터를 MAX2360 송신 IC와 결합할 차례이다. 그림 7에 최종적인 회로도를 실었다. 이 예제에서는 약간의 작업이 남아 있는데, 즉 회로 기판의 기생 성분 문제를 고려하지 않은 것이다. 필터의 입출력에 존재하는 기생 커패시턴스는 C1의 값을 줄임으로써 보상할 수 있다. C1을 조정하면 인덕터의 자체 공진 주파수를 보상하는 방법이기도 한데, 이는 100nH 이하의 값을 갖는 130MHz 동작 용 설계의 필터에는 별로 영향이 없다. 입출력 간의 커플링 오차는 필터 양단의 C2를 줄임으로써 보상할 수 있다.
그림 7. MAX2360에 결합된 필터
참고문헌
White, Donald R. J., A Handbook on Electrical Filters (Synthesis, Design and Applications), Don White Consultants, Inc., Gainesville, Virginia, 1980.
Zverev, Anatol I., Handbook of Filter Synthesis, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1967.
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