개요: 잡음 지수를 측정하는 세 가지 방법을 소개하고 있다. 이득, Y-인자, 그리고 잡음 지수 미터를 사용하는 방법이 그것이다. 세 가지 방법을 표로 나타내어 비교하였다.
서론
무선 통신 시스템에서 "잡음 지수(NF)" 또는 이와 관련한 "잡음 인자(F)"는
잡음 관련 성능을 나타내며 수신기 감도에도 영향을 미친다. 이 응용 노트는 이 중요한 파라미터와 그 측정 방법의 세부 사항을 소개하고 있다.
잡음 지수와 잡음 인자
잡음 지수(NF)는 때때로 잡음 인자(F)로도 표현된다. 그 관계식은 다음과 같다.
NF = 10 * log10 (F)
정의
잡음 지수(잡음 인자)는 RF 시스템의 잡음 성능에 대한 중요한 정보를 담고 있다. 기본적인 정의는 다음과
같다.
이 정의로부터, 잡음 지수(잡음 인자)에 대해 널리 쓰이는 여러 공식들이 유도된다.
다음의 표는 전형적인 RF 시스템의 잡음 지수들이다.
Category
MAXIM Products
Noise Figure*
Applications
Operating Frequency
System Gain
LNA
MAX2640
0.9dB
Cellular, ISM
400MHz ~ 1500MHz
15.1dB
LNA
MAX2645
HG: 2.3dB
WLL
3.4GHz ~ 3.8GHz
HG: 14.4dB
LG: 15.5dB
WLL
3.4GHz ~ 3.8GHz
LG: -9.7dB
Mixer
MAX2684
13.6dB
LMDS, WLL
3.4GHz ~ 3.8GHz
1dB
Mixer
MAX9982
12dB
Cellular, GSM
825MHz ~ 915MHz
2.0dB
Receiver System
MAX2700
3.5dB ~ 19dB
PCS, WLL
1.8GHz ~ 2.5GHz
< 80dB
* HG = 고 이득 모드, LG = 저 이득 모드
측정 방법은 서로 다른 애플리케이션에 따라 다양하다. 위의 표에 나와 있는 바와 같이, 일부 애플리케이션은 높은 이득과 낮은 잡음 지수를(HG
모드에서의 LNA), 일부는 낮은 이득과 높은 잡음 지수를(믹서 및 LG 모드에서의 LNA), 그리고 일부는 매우 높은 이득과 넓은 범위의
잡음 지수를(수신기 시스템) 제공한다. 측정 방법은 각 경우에 따라 주의 깊게 선택해야 한다. 이 문서에서는 "이득
방법"과 "Y-인자 방법"의 두 가지 널리 쓰이는 방법 외에 "잡음
지수 미터" 방법을 살펴보고자 한다.
잡음 지수 미터의 사용
그림 1에는 잡음 지수 미터/분석기의 사용 예가 나와 있다.
그림 1.
Agilent N8973A Noise Figure Analyzer와 같은 잡음 지수 미터는 28VDC 펄스 신호를 생성하여 잡음 소스(HP346A/B)를
구동함으로써 잡음을 발생시켜 테스트 대상 장치(DUT)에 인가하게 된다. 그 다음 DUT의 출력을 잡음 지수 분석기로 측정하게 된다.
입력 잡음 및 잡음 소스의 S/N비는 분석기에 알려져 있으므로, DUT의 잡음 지수가 내부적으로 계산되어 표시될 수 있다. 특정 애플리케이션(믹서
및 수신기)에 대해서는 LO 신호가 그림 1에서와 같이 필요할 수 있다. 또한 주파수 범위, 애플리케이션(증폭기/믹서) 등과 같은 특정 파라미터를 측정 전에 잡음 지수 미터에서 설정해야 할 수도 있다.
잡음 지수 미터를 사용하는 것은 잡음 지수를 측정하는 가장 단순한 방법이다. 대부분의 경우 이 방법이 또한 가장 정확한 방법이기도 하다. 엔지니어는 측정 주파수 범위에 대해 잡음 지수를 측정하고, 분석기가 시스템 이득과 함께 잡음 지수를 화면에 표시하여 측정을 하도록 해준다. 잡음 지수 미터 역시 한계가 있다. 분석기도 특정 주파수 제한이 있다. 예를 들어 Agilent N8973A는 10MHz~3GHz 범위에서 동작한다. 또한 예를 들어 10dB 이상의 높은 잡음 지수를 측정할 때는 결과가 매우 부정확할 수 있다. 그리고 이 방법은 매우 비싼 장비를 필요로 한다.
이득 방법
위에서 말한 바와 같이 잡음 지수 미터를 직접 사용하는 것 외에도 잡음 지수의 측정이 가능한 다른 방법들이 있다. 이 방법들은 보다 많은측정 회수와 계산 등이 필요하기는 하지만, 특정 조건 하에서는 보다 편리하고 보다 정확할 수도 있다. 널리 쓰이는 방법 중의 하나는 "이득방법(Gain method)이라고 하는데, 이것은 앞서의 잡음 인자 정의를 사용하는 것이다.
이 정의에서, "잡음"은 두 가지 효과에 기인한다. 하나는 원하는 신호가 아닌 다른 형태의 신호 형태를 하고있는 RF 시스템의 입력으로부터 발생하는 간섭 효과이다. 또 하나는 RF 시스템(LNA, 믹서, 수신기 등) 내에서의 반송파의 무작위적인변동에 의한 것이다. 두 번째 효과는 브라운 운동의 결과이다. 이것은 모든 전자 장치에 대해 열 평형 상태에서 적용되는 것이며 이 때 유효잡음 출력은 PNA = kT△F이다.
여기서k = 볼츠만 상수(1.38 * 10-23 Joules/△K),
T = 온도 (단위:K),
△F = 잡음 대역폭 (Hz)이다.
실온(290△K)에서, 잡음 출력 밀도는 PNAD = -174dBm/Hz이다.
따라서 다음의 식을 얻는다.
NF = PNOUT - (-174dBm/Hz + 20 * log10(BW) + 이득)
이 식에서, PNOUT 은 측정된 전체 출력 잡음 출력이다. -174dBm/Hz는 290°K 환경에서의 잡음 밀도이다.
BW는 대상 주파수 범위의 대역폭이다. "이득"은 시스템 이득이다. BF는 DUT의 잡음 지수이다.
이 식에 사용된 모든 값은 로그 스케일의 값이다. 공식을 보다 단순하게 하기 위해서 출력 잡음 출력 밀도를 직접 측정한다고 하면(단위: dBm/Hz)
위의 공식은 다음과 같이 된다.
NF = PNOUTD + 174dBm/Hz - 이득
이득 방법"을 써서 잡음 지수를 측정하기 위해, DUT의 이득을 미리 결정해야 한다. 그런 다음 DUT의 입력을
특성 임피던스(대부분의 RF 애플리케이션에서 50Ω, 비디오/케이블 애플리케이션에는 75Ω으로)로 종단한다. 그리고 출력 잡음 출력 밀도를
스펙트럼 분석기로 측정하면 된다.
이득 방법의 설정 모습이 그림 2에 나와 있다.
그림 2.
예를 들어 MAX2700의 잡음 지수를 측정한다고 하자. 사양에 나와 있는 LNA 이득 설정 및 VAGC에서,
이득은 80dB로 측정된다. 그런 다음 위에 나와 있는 것처럼 회로를 구성하고 RF 입력을 50Ω으로 종단한다. 출력 잡음 밀도는 -90dBm/Hz이다.
안정되고 정확한 잡음 밀도를 얻기 위해, RBW(해상도 대역폭) 및 VBW(비디오 대역폭)는 RBW/VBW = 0.3으로 하는 것이 최적 비율이다.
따라서 NF는 다음 식으로 계산된다.
-90dBm/Hz + 174dBm/Hz - 80dB = 4.0dB.
이득 방법"은 스펙트럼 분석기에서 허용하기만 한다면 어떠한 주파수 범위도 수용할 수 있다. 스펙트럼 분석기의 잡음 플로어가
가장 큰 제약점이다. 공식에 나와 있듯이, NF가 낮을 때(10dB 이하)는 (POUTD -
Gain)의 값이 -170dB/Hz에 가깝다. 일반적인 LNA 이득은 약 20dB이다. 이 경우 잡음 출력 밀도는 -150dBm/Hz로
측정되어야 하는데, 이 값은 대부분의 스펙트럼 분석기의 잡음 플로어 값보다 낮은 값이다. 우리의 예에서 시스템 이득이 매우 높으므로,
대부분의 스펙트럼 분석기는 잡음 지수를 정확히 측정할 수 있다. 이와 마찬가지로, DUT의 잡음 지수가 매우 높을 때(30dB 이상)는
이 방법이 매우 정확할 수 있다.
Y-인자 방법
Y-인자 방법은 잡음 지수를 측정하는 또 하나의 널리 쓰이는 방법이다. Y 인자 방법을 사용하기 위해서는
ENR(Excess Noise Ratio; 과도 잡음 비) 소스가 필요하다. 잡음 소스가 사용된다는 점에서는 "잡음
지수 미터" 방법과 동일하다. 구성 방법은 그림 3에 나와 있다.
그림 3.
ENR 헤드에는 일반적으로 높은 DC 전압의 전원이 필요하다. HP346A/B 잡음 소스는 28VDC를 필요로 한다. 이러한 ENR 헤드는
매우 넓은 대역(HP346A/B 의 경우 10MHz~18GHz)에서 동작하며 특정 주파수에서 각각의 표준 잡음 지수 파라미터를 갖는다.
그 예가 아래에 나와 있다. 표시된 주파수 사이에 위치한 주파수에서의 잡음 지수는 추정치에 의해 구한 것이다.
표 1. 잡음 헤드의 ENR의 예
HP346A
HP346B
Frequency (Hz)
NF (dB)
NF (dB)
1G
5.39
15.05
2G
5.28
15.01
3G
5.11
14.86
4G
5.07
14.82
5G
5.07
14.81
잡음 소스를 켜고 끔으로써(DC 전압을 인가하고 차단함으로써), 출력 잡음 출력 밀도를 스펙트럼 분석기로 측정하게 된다. 잡음 지수를 계산하는공식은 다음과 같다.
여기서 ENR은 위 표에 나와 있다. 일반적으로 이 값은 ENR 헤드에 나와 있다. Y는 잡음 소스를 켰을 때와 껐을 때의 출력 잡음 출력 밀도의 차이이다. 공식은 다음과 같다.
ENR잡음 헤드는 두 개의 "잡음 온도" 값에 대해 잡음 소스를 제공한다. 하나는 hot T = TH(DC 전압이 인가되었을 때)이고 하나는 cold T = 290°K이다. 잡음 헤드의 ENR의 정의는 다음 식과 같다.
과도 잡음은 잡음이 심한 다이오드에 직류 바이어스를 인가함으로써 구현된다. 이제 입력에 T = TH를
인가하고 난 후 cold T = 290°K를 적용함으로써 증폭기(DUT) 출력의 비를 구하면,
잡음 지수 F = Tn/290+1로 표현하면, F는 잡음 인자(NF = 10 * log(F))이다. 따라서, Y = ENR/F+1이다. 이 식에서 모든
것은 선형 영역에 있고, 이 식으로부터 위의 식을 얻을 수 있다.
여기서도 MAX2700을 Y인자 방법을 통한 잡음 지수 측정의 예로 들어 보자. 회로 구성 방법은 그림 3에 나와 있다. HP346A ENR
잡음 헤드를 RF 입력에 연결한다. 28VDC 전원을 잡음 헤드에 연결한다. 출력 잡음 밀도를 스펙트럼 분석기로 모니터링 한다. DC
전원을 켜고 끄면 잡음 밀도가 -90dBm/Hz에서 -87dBm/Hz로 증가함을 알 수 있다. 따라서 Y = 3dB이다. 또한 보다 안정되고
정확한 잡음 밀도 값을 얻으려면 RBW/VBW를 0.3으로 설정한다. 표 1로부터 2GHz에서 ENR = 5.28dB이다. 따라서 NF는
5.3dB임을 계산할 수 있다.
요약
이 글에서는 RF 소자의 잡음 지수를 측정하는 세 가지 방법을 알아 보았다. 각각은 장단점이 있으며 저마다 특정 애플리케이션에 적절한 특징을
갖고 있다. 아래는 각 방법의 장단점을 나열한 표이다. 이론적으로 동일한 RF 소자의 측정 결과는 동일해야 하나, RF 장치의 한계(사용
용이성, 정확도, 주파수 범위, 잡음 플로어 등)에 의해 올바른 결과를 얻을 수 있는 가장 좋은 방법을 선택할 수 있도록 주의를 기울여야
한다.
Suitable Applications
Advantage
Disadvantage
Noise Figure Meter
Super low NF
Convenient, very accurate when measuring super low (0-2dB) NF.
Expensive equipment, frequency range limited
Gain Method
Very high Gain or very high NF
Easy setup, very accurate at measuring very high NF, suitable for any frequency range
Limited by Spectrum Analyzer noise floor. Can't deal with systems with low gain and low NF.
Y Factor Method
Wide range of NF
Can measure wide range of NF at any frequency regardless of gain
When measuring Very high NF, error could be large.
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그림 1.
