핵심 단어: catv, digital tv, satellite tv, mlp, minimum loss pad, min loss pad, attenuator, pad, rf, impedance, loss, power measurement, voltage measurement
개요: CATV 시스템은 75Ω 특성 임피던스를 기반으로 하는데 일반적인 시험 장비는 특성 임피던스가 50Ω이다. 75Ω ~ 50Ω MLP(minimum loss pad)는 전압과 전력을 정확하게 측정하기 위한 광대역 기법이다. 이 글에서는 이러한 MLP에 필요한 저항 네트워크에 대해 설명한다. 또한 일반적인 소스 및 부하 임피던스를 이용해 MLP를 위한 공식에 대해 설명한다.
MLP(minimum loss pad)는 50Ω 테스트 장비를 이용해 CATV 튜너 IC, 케이블 업스트림 증폭기, 위성 DBS 튜너 IC 등의 광대역 75Ω 회로를 측정할 수 있도록 한다. MLP를 이용할 때는 MLP의 전압 손실을 이용할지 아니면 전력 손실을 이용할지를 반드시 알아야 한다. MLP를 이용할 때의 전력 손실분은 임피던스 변환 때문에 생기는 전압 손실과는 다른 것이다. 특히 전력 손실은 전력 측정에 이용되는 것으로 어느 방향으로 변환되어도 동일하지만, 전압 손실은 전압 측정에 이용되는 것으로 임피던스 변환 방향에 따라 다르다.
75Ω ~ 50Ω MLP의 특징
그림 1. 75Ω ~ 50Ω MLP
그림 1은 75Ω과 50Ω간의 변환을 위한 MLP이다. 75Ω 터미네이션은 75Ω 등가 저항 네트워크를 보게 된다. 마찬가지로 50Ω 터미네이션은 50Ω 등가 저항 네트워크를 보게 된다.
표 1에서 75Ω에서 50Ω으로 또는 50Ω에서 75Ω으로 변환할 때 전력 손실이 동일함을 알 수 있다. 하지만 전압 손실은 75Ω에서 50Ω으로 변환할 때가 50Ω에서 75Ω으로 변환할 때 보다 크다.
표 1. 75Ω ~ 50Ω MLP 전력 및 전압 손실
MLP Impedance Transformation (Ω to Ω)
Power Loss (dB)
Voltage Loss (dB)
75 to 50
-5.72
-7.48
50 to 75
-5.72
-3.96
(50 to 75) + (75 to 50)
-11.44
-11.44
일반적인 MLP 저항 값 공식
그림 2. MLP
그림 2는 소스 및 부하 임피던스 RS와 RL을 이용한 MLP이다. L 섹션 패드는 하이 임피던스 RS 로우 임피던스 RL과 매칭하는 데 이용된다(그림 2는 RS > RL인 것으로 가정한다). 이 MLP의 저항 값은 공식 1과 공식 2를 이용해 계산할 수 있다[1].
하이-로우 임피던스 신호 경로
그림 3은 신호 경로가 하이 임피던스에서 로우 임피던스로, 다시 말해 회로의 왼쪽에서 오른쪽일 때의 MLP이다.
그림 3. 하이-로우 임피던스 신호 경로 MLP
전압 손실
CATV 시스템에서는 일반적으로 신호 레벨을 dBmV [2] 전압 단위로 측정하는데 이는 1mV에 대한 데시벨이다. 신호 레벨을 전압 단위로 표현하면 MLP의 전압 손실이 이용된다. 그림 3에서 보듯이 RS > RL이라고 가정하면 MLP 전압 손실의 일반적인 공식은 아래와 같다.
그림 3에 따르면 다음과 같다.
dB 단위의 전압 손실은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
공식 4를 공식 5에 대입하면 다음과 같다.
공식 6.1은 RS와 RL항을 이용한 또 다른 전압 손실 공식으로, 공식 1과 공식 2를 공식 6에 대입한 것이다.
전력 손실
MLP의 전력 손실은 dBm과 같은 전력 단위로 정의된 신호 레벨을 사용할 때 필요하다. dBm은 1mW의 전력과 비교된 데시벨이다. 일반적인 테스트 장비는 dBm 단위로 신호 레벨을 측정한다.
그림 3과 그림 4에서 보듯이 RS > RL이라고 가정하면, MLP 전력 손실을 위한 공식은 아래와 같다. 이 공식을 보면 전력 손실이 전압 손실에 임피던스 비율 항을 더한 것임을 알 수 있다. 전력 손실은 가용 전력에 대한 공급된 전력의 비율로 계산된다[3][4].
그림 4. 완벽하게 매칭된 부하에 이용 가능한 전력
그림 4에서처럼 가용 전력 PA는 완벽하게 매칭된 부하에 대해 이용 가능한 전력이다.
그림 3에서 보듯이 부하로 제공되는 전력 PD는 다음과 같다.
V2는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
공식 10을 공식 9에 대입하면 다음과 같다.
dB 단위 전력 손실은 다음과 같이 나타낼 수 있다
공식 8과 공식 11을 공식 12에 대입하면 다음과 같다.
그림 3에서 보듯이 완벽하게 매칭된 MLP는 다음과 같다.
공식 16을 공식 15에 대입하면 다음과 같다.
공식 18과 공식 6을 비교하면 전력 손실과 전압 손실 공식의 차이를 알 수 있다. 전력 손실은 전압 손실과 임피던스 비율 항으로 이루어진 것을 알 수 있다.
공식 18.1은 RS와 RL항으로 표현한 또 다른 전력 손실 공식으로, 공식 1과 공식 2를 공식 18에 대입한 것이다.
로우-하이 임피던스 신호 경로
로우-하이 임피던스 신호 경로와 관련하여 표기의 일관성을 위해 그림 5에서는 RS와 RL의 회로 위치를 그림 3에서와 동일하게 나타낸다. 다만 여기에서는 신호가 MLP를 통해 반대 방향으로 흐른다.
그림 5. 로우-하이 임피던스 신호 경로를 갖는 MLP
전압 손실
그림 5를 보면 다음을 알 수 있다.
dB 단위의 전압 손실은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
공식 20을 공식 21에 대입하면 다음과 같다.
공식 1과 공식 2를 공식 22에 대입하면, RS와 RL로 나타낸 또 다른 전압 손실 공식을 얻을 수 있다.
전력 손실
그림 5에서 매칭된 소스 및 부하 임피던스의 전력 손실은 다음과 같다.
공식 20을 공식 24에 대입하면 다음과 같다.
공식 1과 공식 2를 공식 25에 대입하면, RS와 RL로 나타낸 또 다른 전력 손실 공식을 얻을 수 있다.
공식 25와 공식 22를 비교하면, 전력 손실 및 전압 손실 공식 사이의 차를 알 수 있다. 여기에서도 로우-하이 임피던스 신호 경로의 경우, 전력 손실은 전압 손실에 임피던스 비율 항을 더한 것이다.
75Ω ~ 50Ω MLP 예
75Ω ~ 50Ω MLP의 저항 값을 구하려면 그림 2의 일반적인 MLP를 참조한다. RS와 RL이 각각 75Ω 및 50Ω이 되도록 선택한다. 이렇게 하여 RS > RL의 가정을 충족시킬 수 있으며, 공식 2를 이용해 다음을 구할 수 있다.
공식 1을 이용해 다음을 구할 수 있다.
75Ω - 50Ω 신호 경로의 전압 손실을 구하기 위해서는 공식 6을 이용한다.
75Ω - 50Ω 신호 경로의 전력 손실을 구하려면 공식 18을 이용한다.
50Ω - 75Ω 호 경로의 전압 손실을 구하려면 공식 22를 이용한다.
50Ω - 75Ω 신호 경로의 전력 손실을 구하려면 공식 25를 이용한다.
전력 손실은 신호가 어느 방향으로 이동하여도 동일하나, 전압 손실은 신호 방향에 따라 다르다. 또한 임피던스 비율에 따라 전력 손실과 전압 손실이 차이가 난다.
결론
소스 및 부하 임피던스에 따라 MLP의 전력 손실 및 전압 손실은 달라진다. 전력 손실은 전압 손실에 임피던스 비율 항을 더한 것이다.
신호가 어느 방향으로 흘러도 전력 손실은 동일하다. 그러나 전압 손실은 신호가 하이 임피던스 소스에서 로우 임피던스 부하로 흐를 때 더 크다.
dBmV, dBµV, dBV, 기타 전압 관련 측정일 때는 전압 손실을 이용한다. dBm 또는 기타 전력 측정일 때는 전력 손실을 이용한다.
참고문헌
Bruno O. Weinschel, Reference Data for Engineers: Radio, Electronics, Computer, and Communications, Seventh Edition, Chapter 11.
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