애플리케이션 노트 808
CATV dBm, dBmV 및 dBµV 간 변환
개요: 케이블 TV 시스템은 75Ω 인터페이스를 기반으로 하고 있지만, 대부분의 RF 검사 기기는 50Ω 임피던스이다. 이 문서는 두 환경에서 전력 및 전압 레벨 간 변환 방법을 소개하고 있다. 적절한 변환 인자를 쉽게 찾을 수 있도록 2개의 표가 나타나 있다.
추가 정보:
서론
CATV 회로는 75Ω 환경에서 작동한다. 표준 계측 기기를 갖춘 대부분의 RF 실험실의 경우 50Ω을표준 인터페이스 임피던스로 구현하고 있다.
dBmV와 dBµV
대부분의 CATV 측정은 전압을 기준으로 하고 있으며, 단위는 dBmV 또는 dBµV이다. 일반적인 정의에 의하면, dBmV는1mVrms를 기준으로 하고 있으며 출력 전압(Vout)은 mVrms(EQN1)로 측정된다. EQN1이 전압의 비율이므로 1mVpp를기준으로 한 mVpp 단위로 측정하거나 동일한 단위를 사용하는 한 어떠한 전압 단위로 측정해도 무방하다.
EQN1을 살펴 보면 dBmV는 임피던스와 무관함을 알 수 있다.
일반적인 정의에 따르면 dBµV는 1µVrms를 기준으로 하고 있으며 출력 전압은 µVrms(EQN2)로 측정된다. EQN2가 전압의 비율이므로, 1µVpp를 기준으로 하여 µVpp 단위로 측정하거나 동일한 단위를 사용하는 한 어떠한 전압 단위로 측정해도 무방하다.
EQN2를 살펴 보면, dBµV는 임피던스에 무관함을 알 수 있다.
dBm-dBmV의 변환
dBm은 EQN3에서 다음과 같이 정의된다.
Pout은 mW 단위로 측정된다. dBm은 1mW를 기준으로 한다. EQN3은 EQN4에 나타난 부하의 임피던스에 따라 달라진다. 대부분의 RF 장비는 50Ω의 부하 임피던스 또는 입력 임피던스를 지니고 있다. EQN3의 경우, 75Ω을 포함한 모든 부하 임피던스에 대해 성립된다. 전력은 부하 임피던스에 따라 달라진다. EQN4는 전력을 전압과 부하 임피던스로 표시한 식이다.
항을 정리하면,
EQN3을 Pout에 대해 풀면,
EQN1을 Vout에 대해 풀면,
EQN3.1과 EQN1.1을 EQN4.1에 대입하면,
dBmV를 dBm에 대해 풀면,
R = 50Ω을 대입하면,
EQN5.2는 50Ω 측정 장비에 유효하다.
EQN5.1에 R=75Ω을 대입하면
EQN5.3은 75Ω 측정 장비에 유효하다.
동일한 방법을 사용하여 dBmV와 dBµV의 관계를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
표 1 과 표 2 에서는 50Ω 및 75Ω 환경에서 dBmV, dBµV 및 dBm 간의 변환이 나타나 있다.
표 1. 50Ω 환경에서의 전력 변환
dBmV
dBµV
dBm
50Ω
mVrms
mW
50Ω
8
68
-38.99
2.51
1.3E-04
9
69
-37.99
2.82
1.6E-04
10
70
-36.99
3.16
2.0E-04
11
71
-35.99
3.55
2.5E-04
12
72
-34.99
3.98
3.2E-04
13
73
-33.99
4.47
4.0E-04
14
74
-32.99
5.01
5.0E-04
15
75
-31.99
5.62
6.3E-04
16
76
-30.99
6.31
8.0E-04
17
77
-29.99
7.08
1.0E-03
18
78
-28.99
7.94
1.3E-03
19
79
-27.99
8.91
1.6E-03
20
80
-26.99
10.00
2.0E-03
21
81
-25.99
11.22
2.5E-03
22
82
-24.99
12.59
3.2E-03
23
83
-23.99
14.13
4.0E-03
24
84
-22.99
15.85
5.0E-03
25
85
-21.99
17.78
6.3E-03
26
86
-20.99
19.95
8.0E-03
27
87
-19.99
22.39
0.010
28
88
-18.99
25.12
0.013
29
89
-17.99
28.18
0.016
30
90
-16.99
31.62
0.020
31
91
-15.99
35.48
0.025
32
92
-14.99
39.81
0.032
33
93
-13.99
44.67
0.040
34
94
-12.99
50.12
0.050
35
95
-11.99
56.23
0.063
36
96
-10.99
63.10
0.080
37
97
-9.99
70.79
0.100
38
98
-8.99
79.43
0.126
39
99
-7.99
89.13
0.159
40
100
-6.99
100.00
0.200
41
101
-5.99
112.20
0.252
42
102
-4.99
125.89
0.317
43
103
-3.99
141.25
0.399
44
104
-2.99
158.49
0.502
45
105
-1.99
177.83
0.632
46
106
-0.99
199.53
0.796
47
107
0.01
223.87
1.002
48
108
1.01
251.19
1.262
49
109
2.01
281.84
1.589
50
110
3.01
316.23
2.000
51
111
4.01
354.81
2.518
52
112
5.01
398.11
3.170
53
113
6.01
446.68
3.991
54
114
7.01
501.19
5.024
55
115
8.01
562.34
6.325
56
116
9.01
630.96
7.962
57
117
10.01
707.95
10.024
58
118
11.01
794.33
12.619
59
119
12.01
891.25
15.887
60
120
13.01
1000.00
20.000
61
121
14.01
1122.02
25.179
62
122
15.01
1258.93
31.698
63
123
16.01
1412.54
39.905
64
124
17.01
1584.89
50.238
65
125
18.01
1778.28
63.246
66
126
19.01
1995.26
79.621
67
127
20.01
2238.72
100.237
68
128
21.01
2511.89
126.191
표 2. 75Ω 환경에서의 전력 변환
dBmV
dBµV
dBm
75Ω
mVrms
mW
75Ω
8
68
-40.75
2.51
8.4E-05
9
69
-39.75
2.82
1.1E-04
10
70
-38.75
3.16
1.3E-04
11
71
-37.75
3.55
1.7E-04
12
72
-36.75
3.98
2.1E-04
13
73
-35.75
4.47
2.7E-04
14
74
-34.75
5.01
3.3E-04
15
75
-33.75
5.62
4.2E-04
16
76
-32.75
6.31
5.3E-04
17
77
-31.75
7.08
6.7E-04
18
78
-30.75
7.94
8.4E-04
19
79
-29.75
8.91
1.1E-03
20
80
-28.75
10.00
1.3E-03
21
81
-27.75
11.22
1.7E-03
22
82
-26.75
12.59
2.1E-03
23
83
-25.75
14.13
2.7E-03
24
84
-24.75
15.85
3.3E-03
25
85
-23.75
17.78
4.2E-03
26
86
-22.75
19.95
5.3E-03
27
87
-21.75
22.39
6.7E-03
28
88
-20.75
25.12
8.4E-03
29
89
-19.75
28.18
0.011
30
90
-18.75
31.62
0.013
31
91
-17.75
35.48
0.017
32
92
-16.75
39.81
0.021
33
93
-15.75
44.67
0.027
34
94
-14.75
50.12
0.033
35
95
-13.75
56.23
0.042
36
96
-12.75
63.10
0.053
37
97
-11.75
70.79
0.067
38
98
-10.75
79.43
0.084
39
99
-9.75
89.13
0.106
40
100
-8.75
100.00
0.133
41
101
-7.75
112.20
0.168
42
102
-6.75
125.89
0.211
43
103
-5.75
141.25
0.266
44
104
-4.75
158.49
0.335
45
105
-3.75
177.83
0.422
46
106
-2.75
199.53
0.531
47
107
-1.75
223.87
0.668
48
108
-0.75
251.19
0.841
49
109
0.25
281.84
1.059
50
110
1.25
316.23
1.333
51
111
2.25
354.81
1.679
52
112
3.25
398.11
2.113
53
113
4.25
446.68
2.660
54
114
5.25
501.19
3.349
55
115
6.25
562.34
4.216
56
116
7.25
630.96
5.308
57
117
8.25
707.95
6.683
58
118
9.25
794.33
8.413
59
119
10.25
891.25
10.591
60
120
11.25
1000.00
13.333
61
121
12.25
1122.02
16.786
62
122
13.25
1258.93
21.132
63
123
14.25
1412.54
26.604
64
124
15.25
1584.89
33.492
65
125
16.25
1778.28
42.164
66
126
17.25
1995.26
53.081
67
127
18.25
2238.72
66.825
68
128
19.25
2511.89
84.128
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