개요: VCO(전압 제어 발진기)의 주파수는 VCO의 튜닝 포테에 인가되는 전압에 따라 달라진다. PLL(위상 동기 루프)로 동작하는 VCO는 수퍼헤테로다인 수신기에서의 주파수 변환을 위한 안정적인 LO(로컬 발진기)를 제공한다. 또한 VCO는 베이스밴드 신호를 공중파를 통한 신호 전송에 적합한 RF 신호로 변환하는 전송 체인에도 사용된다.
VCO(전압 제어 발진기)의 주파수는 VCO의 튜닝 포테에 인가되는 전압에 따라 달라진다. PLL(위상 잠금 루프)로 동작하는 VCO는 수퍼헤테로다인 수신기에서의 주파수 변환을 위한 안정적인 LO(자국 발진기)를 제공한다. 또한 VCO는 베이스밴드 신호를 공중파를 통한 신호 전송에 적합한 RF 신호로 변환하는 전송 체인에도 사용된다 그림 1).
그림 1. 이 전형적인 수퍼헤테로다인 수신기에서는 VCO가 PLL의 일부로서 나타나고 있다.
설계시 고려 사항
VCO의 설계자는 다음과 같은 몇 가지 중요한 성능 파라미터를 고려해야 한다.
출력 레벨: dBm (1mW에 대한 상대적인 dB값)
출력 고조파 레벨: dBm (반송파 출력에 대한 상대적인 dB 값)
튜닝 감도: Hz/V
발진 주파수의 부하 풀링: Hz p-p (360°로 회전하는 주어진 부하 전압 정상파율(VSWR)에 대한 값)
바이어스 전원 변화의 주파수 푸싱: Hz/V
주어진 오프셋 주파수에 대한 VCO 위상 잡음: dBc/Hz
다음의 글에서는 각각의 파라미터들을 차례로 다루어 보도록 하겠다.
출력 레벨
전형적인 수퍼헤테로다인 수신기에서, VCO 출력은 PLL 신시사이저의 RF 프리스케일러와 함께 믹서를 구동해야 한다. 이러한 요구사항은 일반적으로 부하 격리효과와 보다 큰 구동력을 제공하는 버퍼 앰프로 만족시키게 된다.
출력 고조파 레벨
출력 고조파 레벨은 발진 주파수의 고조파에서의 VCO 에너지의 측정값이다. 일반적으로 -15dBc 이하의 값을 갖는 이러한 고조파들은 발진기의 능동 소자들의 비선형적인 자체 한계에 의해 생겨난다. 초과 이득(공진에 의한 모든 손실을 상쇄하기에 충분한 양보다 큰 값)의 크기가 큰 발진기의 경우에는 제한의 정도가 보다 심하므로 출력 파형에 보다 많은 양의 고조파가 발생한다. 설계자는 고조파 레벨을 낮게 유지해야하는 필요성과 발진기의 기동에 충분한 초과 이득의 확보 사이의 균형을 맞추어야 한다.
튜닝 감도
튜닝 감도는 필요한 튜닝 주파수 범위에 대해 사용 가능한 튜닝 전압의 최대값과 관련이 있는 시스템 레벨 파라미터이며, 단위는 Hz/V이다.이 값은 부하시 Q, 즉 부하가 있는 발진기 탱크의 퀄리티 인자에 반비례한다. 튜닝 감도가 높기 위해서는 부하시 Q 값이 낮은 발진기를 필요로 한다.
튜닝 주파수 범위에 걸친 선국 감도의 변화는 또 하나의 중요한 고려 사항이다. VCO의 튜닝 감도가 선국 대역에 걸쳐 매우 심하게 변동하면, PLL 신시사이저의 성능에 악영향이 있다. VCO는 전형적인 PLL에서 가장 높은 이득을 갖는 (튜닝 감도가 수십 MHz/V인) 소자이므로, 이 이득값으로 인해 튜닝 포트에서의 잡음에 반응하여 원하지 않는 인접 대역에서의 변조가 일어날 수 있다. 따라서 튜닝 포트 잡음은 반드시 최소화되어야 한다.
부하 풀링
부하 풀링은 프리러닝 중의 VCO가 VCO 출력에서의 부하 변동에 대해 갖는 민감도를 측정하는 값이다. 이 값의 측정을 위해서는 부하 임피던스의 미스매칭과 전송선의 길이 가변이 필요하다. VCO를 미스매칭 된 부하에 연결하고, 위상각(VCO와 부하 간)을 전송선의 길이를 조정하여 360°까지 변화시켜 본다. 이 때 발생하는 주파수 변동의 최대값을 측정하면 된다. VCO 부하 풀링은 360° 범위에서 주어진 부하 VSWR에 대한 최대 피크-피크 주파수 변동값으로 정해진다. 식 1에는 부하 VSWR과 부하 임피던스 미스매칭 간의 관계가 나타나 있다.
식 1
여기서,
VSWR = 전압 정재파비율
Γ0= 부하 반사 계수: 반사파에 대한 입사 전압의 (부하에서의) 비율
ZL = 부하 임피던스
Z0 = 전송선의 특성 임피던스
버퍼 앰프를 사용하는 것은 부하 변동에 의한 프리러닝 중의 VCO의 민감도를 줄여 주는 가장 널리 쓰이는 테크닉이다.
주파수 푸싱
주파수 푸싱은 바이어스 전원 전압의 변동에 대한 프리 러닝 중의 VCO의 민감도를 측정한 값이다. VCO의 민감도를 측정하기 위해서는 먼저 전원 전압을 주어진 범위 내에서 변동시키면서 VCO 주파수를 측정한다. 이 주파수 변동값을 전압 변화값으로 나누어 Hz/V 단위의 민감도 값을 얻는다. 설계가 잘 된 VCO는 주 튜닝 회선 감도에 대해 5% ~ 10%의 푸싱을 갖는다. 이러한 탁월한 푸싱 성능을 갖는 소자의 예로서는 Maxim의 MAX2620 VCO가 있다. 이 소자는 튜닝 포트 감도가 10.4MHz/V이며 푸싱 민감도는 71kHz/V에 불과하다. MAX2620의 푸싱 민감도는 튜닝 포트 감도의 1% 미만이다.
VCO 위상 잡음
자유 동작 중의 VCO의 위상 잡음은 반송파 전력 레벨에 대한 잡음 측대역 레벨과 관련이 있다. 일반적인 측정 방법으로는, 반송파로부터 주어진 주파수 오프셋을 갖는 1Hz 대역에서의 잡음 레벨을 측정하면서 스펙트럼 분석기 상으로 VCO 출력을 관찰하는 것이 있다. 특정 펌웨어 옵션이 있는 최신의 스펙트럼 분석기는 다양한 오프셋을 갖는 측정을 여러 번 수행함으로써 오프셋 주파수에 대한 단일 측대역 위상 잡음을 그래프로 표현하고 각각의 경우에 대해 내부 IF 대역에 적절한 변경을 가하는 경우도 있다.
매우 낮은 위상 잡음을 갖는 VCO(예: 크리스털 발진기)는 스펙트럼 분석기로 측정할 수가 없는데, 왜냐하면 LO에 대한 위상 잡음 제한이 너무 높기 때문이다. 예를 들어 HP의 8561 RF 스펙트럼 분석기는 100Hz에서 위상 잡음 제한을 -80dBc/Hz로, 1kHz 에서 -97dBc/Hz, 10kHz 에서 -113dBc, 30kHz 에서 -113dBc, 그리고 100kHz에서 -113dBc로 설정하고 있다. 반면에 일반적인 크리스털 발진기는 이러한 오프셋 주파수에서 각각 30dB ~ 40dB 더 낮은 위상 잡음을 갖고 있다. 이러한 고품질 발진기의 경우에는 정확한 위상 잡음 측정을 위해서는 보다 섬세한 테크닉을 사용해야 한다.
여러 가지 인자가 자유 동작 중인 VCO의 위상 잡음에 영향을 준다. 이 모든 인자들이 발진기의 단일 측대역 노이즈를 평가하는 식 2에 포함되어 있다.
식 2
여기서,
L(fM) = 반송파로부터의 오프셋의 함수로 나타낸 단일 측대역 위상 잡음: dBc/Hz)
fO = 출력 주파수: Hz
QL = 부하 공진자 Q (능동 부하와 모든 기생 요소를 갖는 공진자 탱크 회로)
fC = 동작 중인 발진 소자의 플리커 잡음에 대한 코너 주파수: Hz
fM = 반송파로부터의 오프셋: Hz
PS = 동작 중인 발진 소자의 발진 신호 출력: W
F = 동작 중인 소자의 회로 내 잡음 인자 (공진자 탱크 및 모든 기생 성분 포함)
k = Boltzman 상수: ~1.38 x 10-23 J/°K
T = Kelvin 온도: °K
이 식에서 부하시 공진자 Q는 위상 잡음에 영향을 미치는 가장 지배적인 설계 파라미터이다. 저잡음 설계를 위해서는 이 파라미터를 최대화시켜야 튜닝 관련 요구사항을 만족시킬 수 있다. 부하시 공진자 Q를 높이기 위해서는 높은 무부하 Q를 갖는 공진 탱크 부품을 사용해야한다. 이 조건 하에서, 탱크의 부하는 회로의 나머지 부분이 발진을 시작하고 유지하기 위해 필요한 만큼의 에너지를 커플링해야 한다. 공진자의 부하시 Q는 쉽게 무부하시 Q의 10분의 1 이하가 될 수 있다.
플리커 잡음에 대한 코너 주파수는 소자에 따라 달라진다. 즉 저잡음 설계를 위해서는 플리커 코너 주파수가 낮은 소자를 사용해야한다. 바이폴라 공정이 갖는 플리커 잡음 코너 주파수 특성은 저잡음 발진기 설계를 위한 최상의 선택이 된다. GaAs 소자는 실리콘-바이폴라 소자보다 잡음 코너 주파수의 양이 두, 세배 더 높으므로 적수가 되지 못한다.
회로 내 잡음 요인의 값은 외부 회로만큼이나 소자에 따라 달라지므로, 저잡음 설계에서는 이 두 가지가 모두 최적화되어야 한다. 발진 신호 출력을 조정하면 위상 잡음을 어느 정도 잡을 수 있으나, 최신 휴대폰에서의 바이어스 전류 요구 사항이 엄격해짐에 따라 발진기 부의 전류 흐름은 크게 변화할 수가 없는 상황이다.
식 3에는 발진기에 기본적으로 존재하는 위상 잡음이 나타나 있다. 이 외에도 튜닝 회선 상의 잡음에 의해 발생하는 변조 잡음 측대역이 있다(식 4 참조).
식 3
식 4
여기서,
LPUSH(fm) = 바이어스 도선을 따라 VCO를 변조하는 잡음 전압에 의해 발생하는 단일 측대역 위상 잡음: dBc/Hz
LMOD(fm) = 튜닝 도선을 따라 VCO를 변조하는 잡음 전압에 의해 발생하는 단일 측대역 위상 잡음: dBc/Hz
K²PUSH = 전원 푸싱 민감도: Hz/V
K²TUNE = 발진기 튜닝 이득: Hz/V
VN²BIAS(f) = 주파수의 함수로 나타낸, 바이어스 도선 상의 잡음 전압 밀도: nV/Hz
VN²TUNE(f) = 주파수의 함수로 나타낸, 튜닝 도선 상의 잡음 전압 밀도: nV/Hz
식 2, 식 3 및 식 4를 합하면 VCO의 전체 단일 측대역 위상 잡음을 나타내는 식 5가 된다.
식 5
앞서 말한 VCO파라미터의 제한은 시스템 차원에서 성능의 저하를 야기할 수도 있다. 예를 들어 휴대폰의 PA(전력 증폭기)는 음성 신호가 존재하기만 하면 동작을 시작한다. 이 스위칭으로 인해 PA의 입력 임피던스가 상당히 변하게 되는데, 이것 때문에 송신 체인을 구동하는 RF VCO에 문제가 생기게 된다. 부하 변동에 대해 VCO를 (일반적으로 부하 버퍼를 사용하여) 격리시키지 않는 한, VCO의 주파수 변동으로 인해 PLL이 사이클을 놓치거나 심지어 주파수 동기 상태를 잃을 수도 있다.
또 하나의 문제는 PA의 off/on 사이클링으로 인해 발생하는 전원 전류의 급격한 변화이다. GSM DCS1800 및 DCS1900용으로 일반적으로 쓰이는 PA는 1A 이상의 전류를 요구할 수가 있다. 이러한 바이어스 전압의 변화와 푸싱 인자로 인해 PLL 신시사이저의 루프 대역 옆에 원하지 않는 변조 측대역이 발생할 수 있다. 이러한 문제를 제거하기 위해 VCO의 바이어스 전압은 반드시 안정화되어야한다.
디지털 변조 시스템에서 제거되지 않는 BER(비트 에러율)은 송신 및 수신 경로에 있는 모든 신호 생성 회로의 순 위상 잡음에 의해, 일반적으로 PLL 신시사이저의 RF VCO가 주된 원인이 되어 제한된다. 그림 2의 고전적인 폭포수형 곡선은 위상 잡음의 영향을 나타내고있다. 어느 수준 이상의 Eb/NO (Eb는 비트 당 에너지, NO는 부가 화이트 Gaussian 잡음 밀도) 레벨에서는 BER이 거의 상수값으로 유지된다. 보다 강인한 통신 링크를 위해서는 PLL 신시사이저의 RF VCO 내에 있는 위상 잡음을 줄임으로써 제거되지 않는 BER을 낮추어야 한다.
그림 2. 높은 Eb/NO(비트 당 에너지를 부가적인 화이트 Gaussian 잡음 밀도로 나눈 값)에서는 비트 에러율(BER)이 거의 상수값이 된다.
정보가 반송파 위상을 변조함으로써 인코딩되는 디지털 변조 테크닉에서 위상 잡음은 주요한 문제이다. 이러한 테크닉 중 하나가 직교 위상 이동 키잉(QPSK)이다. 아날로그에서의 위상 일치/쿼드러처 변조와 유사한 QPSK를 사용하면 4개의 서로 다른 위상에 대해 비트 쌍을 인코딩함으로써 주어진 비트 스트림을 절반의 데이터 전송률로 전송할 수 있다. 각 위상(그림 3a에서 (π/4, 3π/4, 5π/4 및 7π/4는 시스템 내의 부가 화이트 Gaussian 잡음(AWGN)의 존재에 의해 구름 형상으로 흩어지는 단일 공간 내의 하나의 점으로 표현된다.
그림 3. Gaussian 잡음dl 있는 QPSK 신호(a)에 대한 단일 점집합은 5°의 RMS 위상 편차를 추가함으로써 열화된다(b).
그림 3b에는 동일한 AWGN을 가지나 5°의 RMS 위상 편차가 추가된 동일한 QPSK 점집합이 나와 있다. 위상 편차에 의해 4개의 점집합의 분포가 무너져 아크 모양이 되고, 각 영역 간의 거리가 좁혀짐을 알 수 있다. 이러한 효과에 의해 복조기에서 발생하는 심볼 오류의 확률이 높아지고, 심볼 오류가 높아짐에 따라 BER도 증가하게 된다. 따라서 얼마나 많은 양의 위상 편차를 견딜 수 있는가 하는 것은 복조기의 설계, 그리고 통신 링크에서 요구하는 성능 수준에 따라 달라지게 됨을 알 수 있다. 식 6에는 적분된 위상 편차와 위상 잡음 간의 관계가 나타나 있다.
식 6
여기서,
f1, f2 = 적분이 수행되는 주파수 구간 (일반적으로 복조기 설계에 의해 결정됨)
σ²Φ = 라디안 제곱의 형태로 나타낸 적분 위상 편차
SΦ(f) = 위상 출력 스펙트럼 밀도: 라디안 제곱/Hz (각이 작을 경우 단일 측대역 위상
잡음의 2배)
√σ²Φ = 적분 RMS 위상 오차(단위: 라디안)
LO 위상 잡음에 대한 가장 엄격한 제약은 수신기 둔감화에 의해 생겨난다고 보는 것이 좋다. 이 효과는 휴대폰 및 수신기가 강한 간섭 신호가 존재하는 상황에서 약한 신호를 검출해야 하는 다른 환경들에서 발생한다. 그림4에서는 근방의 강력한 간섭 신호가 LO의 위상 잡음에 믹싱되어 IF의 SNR을 열화시키는 잡음 측대역을 만들고, 따라서 미약한 신호를 검출할 수 있는 수신기의 능력을 둔감하게 만들고 있다.
그림 4. 국부 발진 신호에 강력한 간섭 신호가 믹싱됨으로써 목적 신호를 가리는 잡음 측대역이 발생한다.
저잡음 VCO의 초기 버전 회로들은 개별 부품으로 구성되어 있었다. 플리커 잡음에 대해 낮은 코너 주파수를 갖는 특화된 바이폴라 트랜지스터, 바이어스 전압 공급 회로, 그리고 부하 격리와 출력 구동력의 증가를 위한 버퍼 앰프 등이 그것이다. 개별 소자로 구성된 회로에 사용되는 많은 수동 소자 칩 부품들은 PCB 공간이 많이 필요했는데, 이것은 지금의 소형 무선 단말기에서는 보기 어려운 실정이다.
통합 솔루션
Maxim의 MAX2620(그림 5)은 개별 부품으로 구성해야 했던 모든 능동 회로 기능을 초소형 8핀 µMAX® 패키지에 집적하고 있다. 여기에는 플리커 잡음에 대해 낮은 코너 주파수를 갖는 우수한 성능의 바이폴라 트랜지스터가 27GHz의 fT를 자랑하는 Maxim의 독보적인 실리콘-바이폴라 공정으로 제조되어 있다. 고집적 회로 구성으로 인해 PCB 공간이 절약됨으로써 PCB 레이아웃 및 차폐 문제를 보다 단순화시켜 준다.
그림 5. VCO 구성에 사용되는 MAX2620이 갖는 전형적인 동작 회로부
저잡음 트랜지스터 외에도, MAX2620에는 부하 격리를 위해 두 개의 출력이 있는 더블 버퍼, 바이어스 생성 회로, 편리한 셧다운 기능 등이 들어 있다. 이 소자의 동작 전압은 단일 +2.7V ~ +5.5V이며 소비 전력은 3V에서 27mW에 불과하다. 900MHz 동작시 360° 범위에서 1.75:1의 VSWR 성능을 가져 주파수 이동이 163kHz 이하로 억제된다. MAX2620의 내장 바이어스 전압 생성기는 발진 주파수의 바이어스 전압 변동에 의한 영향을 크게 줄여 준다. 900MHz의 중심 주파수 및 3V ~ 4V의 전원 전압 변경 기능을 갖는 이 소자의 푸싱 민감도는 71kHz/V이다.
MAX2620은 두 개의 출력이 있다. 하나는 50Ω 부하에 -2dBm을 생성하며 일반적으로 믹서의 LO 입력을 증폭한다. 또 하나는 50Ω 부하에 -12.5dBm을 생성하며 일반적으로 내장 PLL 신시사이저의 RF 프리스케일러 입력을 증폭한다. 높은 Q 값을 갖는 외부 탱크 회로를 갖고 900MHz로 동작하는 MAX2620과 저잡음 내장 트랜지스터는 25kHz에서 -110dBc/Hz, 그리고 300kHz에서 -132dBc/Hz의 낮은 위상 잡음을 발생시킨다. 외장 탱크 회로를 사용하면 튜닝을 최적화시키고 주어진 애플리케이션에 대해 단일 측대역 위상 노이즈를 최소화시킬 수 있다.
발진 기동을 확실하게 할 수 있도록 탱크 회로의 실제 임피던스 크기는 발진기 소자의 실제 임피던스 크기의 네거티브 값의 1/3~1/2와 같아야 하고, 탱크의 반응 부품은 발진기 소자의 반응 부품과 부호가 달라야 한다. 기동 후에는 이득 압축으로 인해 발진기의 네거티브 저항이 공진 탱크 회로의 네거티브 저항과 평형을 이룰 때까지 낮아지게 된다.
배랙터 다이오드(전압 조정 방식의 가변 커패시터)를 탱크 회로에 추가하면 발진기 소자가 원하는 튜닝 범위에서 적절한 네거티브 저항을 갖는 한 발진기 주파수의 튜닝이 가능해진다. MAX2620 설계는 이러한 부분에서 최적화되어 있다.
또한 MAX2620 발진기는 낮은 위상 잡음으로 동작하기 위해 최적화되어 있다. 가능한 한 낮은 위상 잡음을 구현하기 위해서는 세라믹 전송선 공진자와 갖은 높은 Q값(평균적으로 무부하 Q가 400)을 갖는 부품, 그리고 Q값이 높은 인덕터(평균적으로 무부하 Q가 180)를 사용해야 한다. 그림 5에서의 부하시 Q를 최대화하기 위해서는 C5와 C17이 원하는 주파수 및 선국 범위와 호환되는 가장 낮은 값을 가져야 한다. 900MHz 동작에서는 C6이 세라믹 공진자 회로에 대해 1pF, 그리고 인덕터 회로에 대해 1.5pF가 되어야 한다. 높은 Q 값을 갖는 인덕터의 무부하 Q가 세라믹 공진자의 무부하 Q보다 낮기 때문에, 세라믹 공진자에 대해 높은 Q 값을 갖는 인덕터는 위상 잡음을 약간 열화시키는 경향이 있다. 인덕터 기반의 탱크에 대한 위상 잡음은 25kHz에서 -107dBc/Hz이고 300kHz에서 -127dBc/Hz이다.
MAX2620의 두 개의 출력은 모두 전원 전압까지 풀업을 하기 위해서는 외부 부품을 사용하여야 하는 오픈 콜렉터 방식이다. 50Ω의 저항이 50Ω 시스템에 대해 매칭을 이루지만, 저항을 달면 출력이 떨어지게 된다. 최대한의 출력을 얻기 위해서는 그림 5에서 버퍼 출력에 달려 있는 것과 같이 풀업 인덕터를 사용하는 것이 좋다. 인덕터 회로의 오픈 콜렉터 출력 임피던스는 적절한 매칭 네트워크를 통해 원하는 부하 임피던스와 매칭시켜야 한다.
최상의 발진기 성능을 끌어내는 핵심 요소는 PCB 레이아웃이다. 기생 성분의 영향을 최소화하기 위해서는 아래쪽에 깔려 있는 PCB 그라운드 평면, 그리고 공진 회로를 구성하는 주변 부품을 없애야 한다. 기생 인덕턴스를 최소화하기 위해서는 도선의 길이를 가능한 한 짧게한다. 디커플링 커패시터를 MAX2620 패키지에 가능한 한 가깝게, 그라운드 평면과 직접 연결(핀 1, 4 및 7을 그라운드로)한다. 그림 5의 커패시터는 0805 이하의 면적을 가져야 한다.
최근의 무선 단말기의 RF VCO를 위한 비용절감 효과적인 저전력 발진기인 MAX2620은 많은 개별 부품으로 구성해야 했던 기능들을 제공하고 있다. 더블 버퍼링 출력으로 부하의 격리를 구현하고, 내장 레귤레이션 셀이 전원 요동의 영향을 제거해 준다. +3V 전원을 사용했을 때의 전력 소모는 27mW에 불과하다. MAX2620은 매우 낮은 위상 잡음을 구현했으며, 외장 탱크를 사용할 경우 회로 설계자는 주어진 애플리케이션에 대해 발진기 회로를 최적화할 수 있다.
참고 문헌
Boyles, John W. "The Oscillator as a Reflection Amplifier: an Intuitive Approach to Oscillator Design," Microwave Journal, June 1986, pp 83-98.
Crawford, James A. Frequency Synthesizer Design Handbook, MA: Artech House, Inc., 1994.
Egan, W. Frequency Synthesis by Phase Lock. John Wiley & Sons, Inc., 1981.
Leeson, D. B. "A Simple Model of Feedback Oscillator Noise Spectrum," Proceedings of the IEEE, February 1966, pp 329-330.
MAX2620 Data Sheet, Rev. 0, July 1997, Maxim Integrated Products, Inc.
Rhea, Randall W. Oscillator Design and Computer Simulation, Second Edition. Atlanta: Noble Publishing, 1995.
Temple, R. "Choosing a Phase Noise Measurement Technique-Concepts and Implementations," HP RF and Microwave Measurement Symposium, February, 1983.
다운로드, PDF 형식
