개요: 위상 어레이 (phased-array) 초음파 수신기의 핵심 부품은 가변 이득 앰프(VGC)로, 시간 이득 제어 앰프(TGC)라고도 한다. 본문에서는 VGA 출력 기준 잡음과 이득이 초음파 펄스 도플러 동적 범위와 감도에 미치는 영향을 분석하고, MAX2037 8채널 초음파 VGA가 이러한 파라미터를 최적화하여 일반 수신기 라인업에서 최상의 시스템 성능을 구현하는 방법에 대해 설명한다.
주요 VGA 규격이 도플러 성능에 미치는 영향을 검토하기 전에 일반적인 위상 어레이 초음파 수신 채널의 기본 요소와 동작을 살펴보면 도움이 된다. 위상 어레이 초음파 수신기에 대한 보다 자세한 정보는 부록 A - 위상 어레이 초음파 시스템 기본원리를 참조한다. 일반 수신기 라인업은 LNA, VGA, 앤티 앨리어스 필터, ADC로 구성된다(그림 1 참조). LNA는 단일 트랜스듀서 요소로부터 1MHz ~ 15MHz 사이에서 단일 종단 입력 신호를 증폭한다. LNA는 약 19dB의 이득과 50Ω ~ 1kΩ 범위에서 입력 임피던스를 변환할 수 있으며, 트랜스듀서 요소를 정합하도록 최적화되어 초저잡음 지수를 유지한다.
그림 1. 일반적인 위상 어레이 초음파 수신기 라인업은 LGA, VGA, 앤티 앨리어스 필터 및 ADC로 구성된다.
송신 버스트 직후 수신 사이클이 시작되면 LNA 입력에서의 신호는 0.5VP-P까지 올라갈 수 있다. 수신 구간에서 신호 강도는 감쇄되어 결국 수신기의 잡음 플로어 미만으로 떨어진다. 인체에서 음향 에너지(acoustic energy)는 약 0.7dB/cmMHz(1.4dB/cmMHz, 라운드 트립)의 비율로 감쇄되고, 인체에서 소리의 전파 속도가 1540m/s(13µs, 라운드 트립)이므로, 감쇄 레이트를 계산할 수 있다. 전체 수신 구간에서 이러한 신호를 처리하는 데 필요한 동적 범위는 약 110dB이며, 실제 ADC 컨버터의 범위보다 매우 높다. 결과적으로 VGA를 사용하여 수신기 이득을 수신 구간에서 동적으로 증가시켜(“시간 이득 제어”) 이러한 신호를 가용 ADC 입력 동적 범위에 일치시킨다. 수신된 신호를 70dB의 동적 범위를 갖는 12비트 ADC로 매핑하기 위해서는 이득 범위가 약 40dB인 VGA가 필요하다. 그림 1 수신 체인의 쓰리폴 (three-pole) 앤티 앨리어스 필터는 ADC가 15MHz의 정상 최대 영상 주파수를 초과하는 고주파 잡음 및 관련이 없는 외부 신호를 매핑하지 못하도록 방지한다. ADC에는 보통 40Msps ~ 60Msps 범위에서 동작하는 12비트 ADC가 사용된다.
VGA 출력 기준 잡음과 이득 및 이러한 특성이 PW 도플러에 미치는 영향
표준 2D, 그레이스케일 초음파 영상은 일반적으로 위상 어레이 채널당 약 40dB의 동적 범위를 필요로 한다. 그러나 스펙트럼 PW 도플러와 컬러 플로우 영상(color-flow imaging)과 같은 펄스 도플러 영상 방식은 혈액으로부터 수신된 신호 강도가 주변의 조직에서 발생하는 신호보다 훨씬 약할 수 있으므로 70dB 정도의 높은 수준을 필요로 한다. 이러한 이유로, 수신기 도플러 성능을 향상시키기 위해 높은 동적 범위의 12비트 ADC가 사용된다.
초음파 수신기 라인업에서 이와 같이 높은 동적 범위를 갖는 ADC와 호환되는 VGA를 설계하는 것은 상당히 어려운 작업이다. 특히 수신기 동적 범위를 지키기 위해 낮은 출력 기준 잡음을 유지하면서 충분한 이득을 제공하여 높은 TGC 레벨에서 낮은 수신기 잡음 지수를 유지하기란 매우 까다롭다. 실제 VGA 구현 시 낮은 출력 기준 잡음과 높은 최대 이득을 동시에 만족시키기는 어렵다. 따라서 이 애플리케이션에 사용되는 VGA를 개발하는 설계자는 전체 수신기 성능을 극대화기 위해 이러한 VGA 특성을 최적화하고 적절히 균형을 맞추어야 한다.
위와 같은 VGA 특성이 수신기의 성능에 어떠한 영향을 미치는지 보다 잘 이해할 수 있도록 두 가지 구체적인 사례를 살펴보기로 한다. 첫 번째 경우는 TGC가 중저 이득에 있고 수신된 신호 레벨이 상대적으로 클 때이다. 이러한 조건에서는 수신기 동적 범위를 최적화하는 것이 중요하다. 두 번째는 TGC가 최대 이득에 있고 신호 레벨이 작은 경우이다. 후자의 경우, 수신기 잡음 지수를 최적화하여 감도를 유지하는 것이 가장 중요하다.
VGA 출력 기준 잡음이 수신기 동적 범위에 미치는 영향 (중-저 TGC 이득 조건)
중-저 TGC 레벨에서 VGA 출력 잡음은 VGA의 출력 기준 잡음에 의해 결정된다. 이러한 잡음은 ADC의 잡음 플로어보다 훨씬 낮아야 하며, 그렇지 않으면 ADC의 동적 범위를 확보하기 힘들다. 그림 1의 초음파 수신기 라인업을 살펴보자. MAX2037 VGA는 약 22nV/의 출력 기준 잡음을 갖는다. VGA의 출력을 디지털화하기 위해 사용되는 MAX1437 12비트, 50Msps ADC는 ADC의 최대 입력 전압이 1.4VP-P이고 ADC의 정격 SNR이 70dB인 경우, 31.7nV/의 잡음 플로어를 갖는다. 이 예에서 VGA와 ADC 간의 수동 앤티 앨리어스 필터가 통과대역에서 0dB 감쇄를 가질 경우, ADC의 70dB SNR은 VGA가 미치는 출력 기준 잡음의 결과 1.7dB이 감소되어 68.3dB가 된다. 그러나 실제적으로 이러한 애플리케이션에 사용되는 대부분의 앤티 앨리어스 필터는 일부 통과 대역 감쇄를 갖는다.
안정성의 이유로 많은 VGA는 필터를 구동하는 일부 형식의 실제 출력 임피던스를 필요로 한다. 필터의 커패시터 값이 비현실적으로 작지 않게 하려면 이 임피던스가 충분히 커야 한다. 이러한 제약으로 보통 실제적인 앤티 앨리어스 필터는 통과 대역에서 3dB ~ 6dB 사이의 감쇄를 갖는다. 앤티 앨리어스 필터 통과 대역에서의 감쇄는 ADC의 입력에 나타나는 출력 기준 잡음을 더욱 줄이고 동적 범위를 향상시킨다. 통과 대역 감쇄가 6dB인 경우, MAX2037의 출력 기준 잡음으로 인해 ADC의 SNR의 감소는 0.49dB에 불과하다.
출력 기준 잡음이 MAX2037보다 현저히 높은 VGA는 문제를 일으킬 수 있음을 쉽게 알 수 있다. 예를 들어, VGA가 불과 40nV/의 출력 기준 잡음(MAX2037의 두 배 수준)을 갖는 경우에도 6dB 감쇄 앤티 앨리어싱 필터를 사용하면 ADC의 SNR은 1.5dB 감소한다. 이러한 감소는 특히 까다로운 영상 펄스 도플러 애플리케이션에서는 상당한 의미를 갖는다. 앤티 앨리어스 필터의 감쇄에 의해 초래되는 수신기 이득의 감소는 수신기 잡음 지수에 부정적인 영향을 미칠 수 있으므로, 다음 섹션에서 보다 자세히 다루기로 한다.
MAX2037은 경쟁 소자에 비해 약 절반 정도 되는 출력 기준 잡음을 제공한다. 또한 12비트 ADC 및 실용적인 수동 앤티 앨리어싱 필터와 함께 사용할 경우, 더욱 높은 최대 이득을 갖고 동적 범위를 최적화하며 수신기 잡음 지수를 유지한다. 그림 2는 이득 함수로 MAX2037 출력 기준 잡음 그래프를 보여준다.
그림 2. MAX2037은 경쟁 소자에 비해 잡음은 절반으로 줄임과 동시에 훨씬 높은 이득을 제공한다.
VGA 최대 이득이 수신기 잡음 지수에 미치는 영향 (고 TGC 이득 조건)
수신기가 소신호 감도에 대해 최적화되는 고 TGC 레벨에서 VGA의 결합된 출력 기준 잡음과 ADC의 잡음 플로어는 ADC의 입력에 나타나는 증폭된 트랜스듀서 잡음 플로어보다 훨씬 작아야 한다.
그림 3의 간략화된 초음파 수신기 블록 다이어그램은 ADC 전 수신기 이득이 잡음 지수 성능에 어떻게 영향을 미치는지 보여준다. 수신기 라인업은 19dB의 이득을 갖는 MAX2034 쿼드 LNA, 최대 이득이 29.5dB인 MAX2037 VGA, 그리고 MAX1437 옥탈 12비트 ADC로 가정한다. 또한 앤티 앨리어스 필터는 통과 대역에서 6dB의 감쇄를 갖는다고 가정한다. 가정된 트랜스듀서 임피던스는 200Ω으로, VN = sqrt(4 × K × T × R × ΔF) 또는 1.8nV/의 열 잡음 플로어를 발생시킨다. LNA 입력에서 열 잡음 플로어는 LNA ZIN이 200Ω이라고 가정한다면 이 값의 절반이 된다(0.9nV/). 이 경우 수신기 라인업 잡음 지수는 LNA, VGA, ADC에 대한 일반적인 잡음 규격을 사용할 경우 약 2.3dB이다. MAX1437의 잡음 플로어는 31.7nV/이다. 최대 TGC 레벨에서 앤티 앨리어스 필터를 포함하여 ADC 전의 이러한 라인업 이득은 42.5dB이다. 이 예에서 수신기 입력과 관련된 ADC 잡음은 단 0.237nV/이며, 그 결과 ADC가 전체 수신기 2.3dB 잡음 지수에 미치는 영향은 0.18dB에 불과하다.
그림 3. ADC가 잡음 지수 성능에 영향을 미치기 전의 이득을 보여주는 간략화한 초음파 수신기 블록 다이어그램
VGA가 더 적은 최대 이득을 갖거나 ADC의 잡음 플로어가 더 높으면 어떻게 될까? 그림 4는 그림 3에 보이는 일반적인 초음파 수신기의 소신호 잡음 지수에 VGA 이득이 미치는 영향을 보여준다. 2개의 다른 ADC 잡음 플로어에 대한 잡음 지수를 그래프로 작성하였는데, 이때 수신기 라인업에서 MAX2034 초저 초음파 LNA는 19dB의 이득을 갖고 앤티 앨리어스 필터는 6dB의 감쇄를 갖는 것으로 가정했다. 그래프에서 위의 곡선은 1.4VP-P 최대 입력 전압, 70dB SNR, 약 31.7nV/의 잡음 플로어를 갖는 MAX1437을 나타낸다. 다른 곡선은 2VP-P 입력, 70dB SNR, 그 결과 약 45.2nV/의 잡음 지수를 갖는 ADC를 나타낸다. 그래프는 수신기 잡음 지수가 두 개의 서로 다른 ADC에 미치는 영향, 또 MAX2037의 29.5dB라는 높은 최대 이득이 어떻게 수신기 잡음 지수를 향상시키는지 분명하게 보여준다. 보다 적은 최대 이득을 갖는 VGA는 최대 TGC 레벨에서 전체 수신기 잡음 지수가 더 높아지고 소신호 도플러 감도는 줄어든다. MAX1437과 같은 저잡음 플로어 ADC, MAX2037과 같은 높은 최대 이득 VGA를 적절히 사용하면 잡음 지수를 큰 폭으로 향상시킬 수 있다.
그림 4. 그림 3 초음파 수신기에 대한 수신기 잡음 지수 대비 VGA 이득
결론
VGA 출력 기준 잡음, 최대 VGA 이득, 앤티 앨리어스 필터 감쇄 및 ADC 잡음이 수신기 동적 범위와 잡음 지수에 미치는 영향에 적절히 유의하고, 최적의 초음파 수신기 감도를 구현하기 위해서는 반드시 이러한 요소를 고려해야 한다. MAX2037 VGA는 최상의 초음파 수신기 성능을 제공하기 위해 MAX1437과 같은 12비트 ADC와 호환되도록 출력 기준 잡음과 최대 이득을 최적화하고 적절히 균형을 맞춘다.
부록 A - 위상 어레이 초음파 시스템 기본원리
하이 레벨, 위상 어레이 초음파 시스템 블록 다이어그램
그림 5는 일반적인 위상 어레이 의료용 초음파 영상 시스템의 블록 다이어그램이다. 이와 같은 위상 어레이 접근방법을 사용하는 시스템은 64 ~ 256 수신 채널 사이의 임의 채널과 대응하는 송신 채널 수를 갖는다. 그림 5 블록 다이어그램에서는 명료하게 하기 위해 단일 송-수신 채널을 표시하였다.
그림 5. 일반적인 위상 어레이 의료용 초음파 영상 시스템을 위한 단일 송-수신 채널
초음파 송신 기본원리
초음파 영상을 생성하려면 위상 어레이 초음파 시스템은 N(N = 송신 채널의 수)의 적절히 지연된, 고전압 송신 펄스를 생성해야 한다. 이러한 펄스는 트랜스듀서 어레이의 개별 요소를 여기(excite)시키는데 사용되어 집속음향 전송(focused acoustic transmission)을 생성한다(그림 6).
그림 6. 집속음향 전송은 적절히 지연된, 고전압 송신 펄스에 의해 생성된다.
초음파 수신기 기본원리
신체에서 음향 임피던스 불연속으로부터 반사된 음향 에너지는 트랜스듀서에 의해 수신되어 시스템의 개별 수신 채널로 라우팅된다. 이러한 수신 채널은 그림 7에서 보듯이 각 트랜스듀서 요소로부터 발생된 신호를 증폭한 다음 디지털화한다. 계산된 지연 프로파일을 사용하여, 디지털화된 신호는 집속, 수신 빔 형성 신호를 발생시키기 위해 초음파 시스템의 디지털 빔 형성기에서 지연 및 합산된다. 이와 같이 발생된 디지털 신호는 2D 및 PW/컬러 플로우 도플러 정보를 생성하는 데 사용된다.
그림 7. 각 트랜스듀서 요소로부터 발생된 신호는 초음파 수신기 시스템의 수신 채널에 의해 증폭되고 디지털화된다.
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의 출력 기준 잡음을 갖는다. VGA의 출력을 디지털화하기 위해 사용되는 MAX1437 12비트, 50Msps ADC는 ADC의 최대 입력 전압이 1.4VP-P이고 ADC의 정격 SNR이 70dB인 경우, 31.7nV/
