개요: 아날로그 비교기는 그 동안 이보다 더 널리 이용되는 op 앰프의 그늘에 늘 가려져 있었다. op 앰프에 대한 애플리케이션 노트는 많지만 비교기에 대해서는 많지 않다. 이러한 결과로 고객들은 비교기 히스테리시스를 추가할 때 Maxim의 애플리케이션 지원팀에 도움을 요청한다. 이 애플리케이션 노트에서는 일반적인 비교기 회로에 히스테리시스를 추가하여 잡음 내구성 및 안정성을 향상시키는 것에 대해 설명한다
비교기 히스테리시스에 대해 논하기 전에 히스테리시스(hysteresis)라는 용어의 정의부터 살펴보자. 많은 과학 용어와 마찬가지로 이 용어도 그리스어에서 유래된 것이다. 여기서는 이 용어가 지체되거나 추종하거나 아니면 저항을 제공해서 이전 상태로부터 변동되는 것을 의미한다. 엔지니어링 분야에서는 대칭적이지 않은 동작, 다시 말해서 A에서 B까지의 경로가 B에서 A까지와 같지 않은 것을 말한다. 자력(magnetism) 및 비가소성 변형(nonplastic deformation) 현상이나 비교기 같은 전자 회로에서 히스테리시스를 발견할 수 있다.
대부분의 비교기에서 히스테리시스가 5mV에서 10mV에 이르는 값으로 설계된다. 내부 히스테리시스가 비교기가 소량의 기생 피드백으로 인해 발진하는 것을 방지한다. 이러한 내부 히스테리시스가 비교기가 스스로 발진하지 못하도록 하기에는 충분하지만 더 큰 진폭의 외부 잡음에 의해 쉽게 교란될 수 있다. 이러한 경우에 외부적으로 히스테리시스를 추가하여 성능을 향상시킬 수 있다.
우선은 내부 히스테리시스가 없는 이상적인 비교기의 전송 함수를 살펴보자(그림 1). 이와 달리 실제 비교기의 전송 특성(그림 2)은 출력 변동을 나타내므로 입력 전압(VIN)을 약 2mV 증가시켜야 한다.
그림 1. 이상적인 비교기의 전송 특성
그림 2. 실제 비교기의 전송 특성
비교기로 흔히 이용되는 개방 루프 op 앰프의 경우에는 입력 신호와 결합된 작은 양의 잡음이나 간섭도 두 출력 상태 사이에서의 예기치 않은 급격한 변동을 야기할 수 있다(그림 3). 히스테리시스가 있는 비교기로 급격한 출력 변동이나 발진을 방지할 수 있으며, 또는 비교기로 (+) 피드백을 인가해서 외부적 히스테리시스를 생성할 수 있다. (+) 피드백이 한 상태에서 다른 상태로 신속한 출력 전이를 보장하므로 비교기 출력이 미결정 상태에서 미미한 시간을 소비한다.
그림 3. 히스테리시스를 이용하지 않은 비교기의 미결정 출력의 급격한 변동
예를 들어 그림 4의 단순 회로가 전송 특성이 그림 5와 같고 0에서 시작하는 전압 램프(voltage ramp)가 비교기 반전 입력에 인가된다고 하자. 저항 분배기 R1-R2가 (+) 피드백을 제공한다. 입력이 지점 1에서 상승하기 시작하면(그림 6) 출력은 VCC 레벨에 있고 입력이 (+) 임계값 VTH+ = VCCR2/(R1 + R2)를 통과할 때까지 이 레벨을 유지한다. 이 지점을 지나갈 때 출력이 VCC에서 VSS로 급격하게 변동한다. 반전 입력이 비반전 입력보다 더 높기 때문이다. 입력이 지점 5에서의 새로운 임계값 VTH- = VSSR2/(R1 + R2)를 통과할 때까지 출력이 로우를 유지한다. 이 지점을 지나갈 때 출력이 곧바로 VCC로 전환한다. (+)(비반전) 입력이 반전 입력보다 전위가 높기 때문이다.
그림 4. 히스테리시스를 이용한 단순 회로
그림 5. 그림 4 회로의 전송 특성
그림 6. 그림 4 회로의 입력/출력 파형
그림 4 회로의 VOUT vs. VIN 전송 함수를 보면 출력이 최소한 2VTH의 입력 변동에 따라 변동되는 것을 알 수 있다. 그러므로 그림 3(히스테리시스를 이용하지 않은 op 앰프)의 응답과 달리 2VTH 미만의 잡음이나 간섭이 급격한 출력 변동을 발생시키지 않는다. 특정 애플리케이션을 위해 적정한 피드백 네트워크를 선택해서 (+) 및 (-) 임계 전압을 원하는 값으로 설정할 수 있다.
다른 임계 전압을 갖는 히스테리시스를 추가하려면 다른 구성을 이용할 수 있다. 그림 7의 회로는 MOSFET 2개와 저항 네트워크를 이용해서 임계 레벨을 양 방향으로 조정 또는 시프트시킨다. 그림 4의 비교기 출력과 달리 이 출력은 피드백 저항 네트워크로 로드되지 않는다. 출력이 그림 8과 같이 입력 변동에 응답한다.
그림 7. 외부 MOSFET 및 저항을 이용한 히스테리시스 추가
그림 8. 그림 7 회로의 입력/출력 파형
비교기 내부적으로 출력 구성이 다르면 외부 히스테리시스를 다르게 구현해야 한다. 예를 들어 내부 푸시 풀 출력을 갖는 비교기는 직접적으로 출력과 비반전 입력 사이에 (+) 피드백 저항을 배치해야 한다. 저항 분배기 네트워크가 입력 신호를 비교기의 비반전 입력으로 인가하고 비반전 입력은 특정 레퍼런스 레벨로 고정적이다(그림 9).
그림 9. 푸시 풀 출력을 갖는 비교기에 히스테리시스 추가
그림에서 보듯이 내부 히스테리시스를 이용한 비교기가 상승 입력 전압(VTHR)을 위한 한 트립 포인트와 하강 입력 전압(VTHF)을 위한 한 트립 포인트를 제공한다. 그림 8에서 VTH1 및 VTH2에 해당한다. 이 두 트립 포인트 사이의 차가 히스테리시스 대역(VHB)이다. 비교기의 입력 전압이 동일하면, 히스테리시스로 인해 한 입력이 빠르게 다른 입력을 지나 이동하므로 발진이 발생하는 부위에서 입력 전압을 제거한다. 그림 10은 반전 입력에 고정 전압을 인가하고 비반전 입력에 가변 전압을 인가했을 때의 비교기 동작을 보여준다(입력을 서로 바꾸면 수치는 유사하면서 출력이 반전된다).
그림 10. 그림 9 회로의 입력/출력 파형
피드백 디바이더 네트워크의 저항 값은 출력이 한쪽 맨 끝 및 다른 쪽 맨 끝인(2개 전원 레일) 2가지의 알려진 경우의 간단한 계산을 바탕으로 한다.
내부 히스테리시스가 4mV이고 푸시 풀 출력 구성을 갖는 Maxim의 MAX9015, MAX9017, MAX9019와 같은 비교기를 고려해 보자. 이 비교기들은 2개 레일이 VCC 및 0V인 단일 전원 시스템을 위한 것이다. 다음과 같은 순서로 요구사항이나 전원 레일 전압, 히스테리시스 대역 전압(VHB), 기준 전압(VREF) 등의 주어진 데이터를 바탕으로 소자를 선택하거나 값을 계산할 수 있다.
1단계
R3을 선택한다. 트립 포인트에서 R3을 통과하는 전류는(VREF - VOUT)/R3이다. R3을 계산하기 위해 2가지 가능한 출력 상태를 고려해서 다음과 같은 두 공식을 얻을 수 있다.
R3 = VREF/IR3 및 R3 = (VCC - VREF)/IR3.
2개의 결과 저항 값 중에서 낮은 것을 선택한다. 예를 들어 VCC = 5V, IR3 = 0.2µA, MAX9117 비교기 (VREF = 1.24V)라면 2개 저항 값은 6.2MΩ 및 19MΩ이다. 그러므로 R3을 위해 6.2MΩ을 표준 값으로 선택한다.
2단계
필요한 히스테리시스 대역(VHB)을 선택한다. 이 예에서는 50mV를 선택한다.
3단계
다음 공식에 따라 R1을 계산한다.
이 예에서는 다음 값을 입력한다.
4단계
다음에 부합하도록 VIN 상승 트립 포인트(VTHR)를 선택한다.
이는 VIN이 트립 포인트 이상으로 상승함에 따라 비교기가 출력을 로우에서 하이로 스위칭하는 임계 전압이다. 이 예에서는 VTHR = 3V를 선택한다.
5단계
다음과 같이 R2를 계산한다:
이 예에서는 44.2kΩ을 표준 값으로 선택한다.
6단계
다음과 같이 트립 전압 및 히스테리시스를 검증할 수 있다. VIN 상승 = 2.992V이다. 이는 VREF와 R1을 곱한 것을 R1, R2, R3의 병렬 조합으로 나눈 것에 해당된다.
VIN 하강 = 2.942V이다. 그러므로 히스테리시스 = VTHR - VTHF = 50mV이다.
결론적으로, 오픈 드레인(open drain) 출력 구성이며 내장된 히스테리시스 대역이 4mV인 비교기(MAX9016, MAX9018, MAX9020)는 외부 풀업 저항을 필요로 한다(그림 11). (+) 피드백을 이용해 히스테리시스를 추가로 발생시킬 수 있으나 공식은 푸시 풀 출력의 것과 다소 다르다. 히스테리시스 = VTHR - VTHF = 50mV이다. 다음과 같은 순서로 저항 값을 계산할 수 있다.
1단계
R3을 선택한다. IN_+에서의 입력 바이어스 전류가 2nA 미만이므로 입력 바이어스 전류로 인한 오차를 최소화하기 위해서는 R3을 통과하는 전류가 최소한 0.2µA여야 한다. 트립 포인트에서 R3을 통과하는 전류는(VREF - VOUT)/R3이다. R3을 계산하기 위해 2가지 가능한 출력 상태를 고려했을 때 다음과 같은 두 공식을 얻을 수 있다.
R3 = VREF/IR3 및 R3 = [(VCC - VREF)/IR3] - R4.
2개의 결과 저항 값 중에서 낮은 값을 이용한다. 예를 들어 VCC = 5V, IR3 = 0.2µA, R4 = 1MΩ, MAX9118 비교기(VREF = 1.24V)라면 2개 저항 값은 6.2MΩ 및 18MΩ이다. 그러므로 R3을 위해 표준 값으로 6.2MΩ을 선택한다.
2단계
필요한 히스테리시스 대역(VHB)을 선택한다.
3단계
다음 공식에 따라 R1을 계산한다.
이 예에서는 다음과 같이 값을 입력한다.
4단계
다음에 부합하도록 VIN 상승 트립 포인트(VTHR)를 선택한다.
VTHR은 VIN이 트립 포인트 이상으로 상승할 때 비교기가 출력을 로우에서 하이로 스위칭하는 임계 전압이다. 이 예에서는 VTHR = 3V를 선택한다.
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