개요: 이 응용 노트는 트림리스 고정 주파수 IF 전압 제어식 주파수발진기(VCO)를 구현하기 위한 설계의 기초를 다루고 올바른 회로 동작을 보증하기 위해 해결해야 할 부분들을 짚어 보고 있다. VCO는 대부분의 무선 시스템 구조에서 꼭 필요한 부품이다. 이중 변환 방식에서 IF에서 베이스밴드로, 그리고/또는 베이스밴드에서 IF로의 주파수 전환을 제어하기 위해서는 고정 주파수 IF VCO가 필요하다.
두 부분으로 이루어진 이 기사의 전반부에서는 트림리스 고정 주파수 IF 전압 제어식 주파수발진기(VCO)를 구현하기 위한 설계의기초를 다루고 올바른 회로 동작을 보증하기 위해 해결해야 할 부분들을 짚어 보고 있다. VCO는 대부분의 무선 시스템 구조에서 꼭필요한 부품이다. 이중 변환 방식에서 IF에서 베이스밴드로, 그리고/또는 베이스밴드에서 IF로의 주파수 전환을 제어하기 위해서는 고정주파수 IF VCO가 필요하다.
이중 변환 시스템에는 두 개의 주파수발진기가 필요하다. 일반적으로 첫 번째 주파수발진기(RF VCO)는 입력 채널 주파수의전 범위에 걸쳐 튜닝을 하며, 두 번째(IF VCO)는 주파수 계획에 의해 수립된 단일 주파수에서 동작한다. RF VCO는모듈, IC 또는 개별 회로 소자로 되어 있는 것들이 있는데, 이 중 모듈과 IC 형식으로 되어 있는 것이 주로 쓰인다. IF \VCO용으로는 작고 비용 효율이 높은 모듈이 시장에 전무하다고 해도 과언이 아니다. 그 이유로는 많은 임의의 IF 주파수에대응하기 힘들다는 점, 그리고 제작에 필요한 큰 값의 인덕터를 양산 과정에서는 레이저 트리밍 등의 방법으로 조정할 수가 없다는점 등을 들 수 있다. 그 결과로, IF VCO는 일반적으로 개별 소자 또는 IC의 일부로서 구현되는 편이다.
Maxim은 VCO 기능이 없는 여타 보드 레벨 RF/IF IC를 장착한 무선 시스템을 위하여 새로운 VCO IC를 고안해내었다. 이 기사의 제 2부에서는 그 제품들의 소개와 함께 개발 과정, 간단하고 비용 효율이 높은 애플리케이션들을 보다 자세히알아볼 예정이다.
개별 소자로 구성된 VCO는 대부분의 시스템의 성능 목표(튜닝 범위, 출력, 위상 잡음, 전류 소모 등)를 만족시키는 데 있어 충분한 여유를 제공하고 있다. 그러나 보다 대량이며 가격 민감도가 높은 요즘의 제품들에서는 발진 주파수를 공정 내에서 조정한다든지 하는 것이 허용되지 않는다. 따라서 RF 엔지니어들은 조립 과정에서 조정이 필요 없는 VCO, 즉 트림리스 VCO의 개발 필요성을 절감하고 있다. 그러나 그 설계는 만만한 것이 아니다. VCO 설계 기초에 대한 이해와 더불어, 제품 특성 여유를 충분히 확보하고 모든 허용 가능한 부품값, 온도 및 전원 전압 범위에서 원하는 주파수에 주파수발진기가 튜닝되도록 하기 위해 엄청난 양의 RF 엔지니어링 노력이 들어가야 한다. 다음의 논의에서는 트림리스 IF VCO의 설계에 관련된 고려 사항들을 설명하고 관련된 작업의 양에 대한 이해를 돕는 것을 목적으로 하고 있다.
VCO 토폴로지
실용적인 목적에 부합하는 RF VCO를 구성하는 토폴로지로는 여러 가지가 있지만, 많은 상용 VCO 모듈 및 개별 소자형VCO 회로에서 그 성능이 성공적으로 입증된 것 중 하나는 콜피츠 콜렉터공통모드 토폴로지(그림1)이다. 이 토폴로지는 동작주파수 범위가 넓을 때 유용하다.
그림1. 콜피츠 주파수발진기의 기본 구성
저렴한 표면 부착형 인덕터 및 배랙터 다이오드로 구성되는 LC 탱크 회로를 사용하면 유연하고 저렴하며 꽤 고성능의 VCO를만들 수 있다. 주파수발진기 탱크는 발진 주파수를 제어하는 병렬 공진 회로이다. 인덕터나 커패시터에 변화가 있을 경우 발진주파수가 달라지게 된다. 인덕터와 배랙터는 병렬 또는 직렬 모드 네트워크로서 가변 공진 기능을 구현할 수 있다.
병렬 모드 네트워크는 큰 값의 배랙터를 사용하기 어렵고 인덕터 값을 키울 수 있는 경우의 저주파에서 사용할 수 있다. 또한병렬 모드 구성을 사용하면 주파수발진기 분석이 수월해진다. 이 기사의 나머지 부분에서는 트림리스 IF VCO를 콜피츠 형 주파수발진기로,병렬 모드 LC 탱크를 써서 구현하고자 한다(그림 2).
그림2. 콜피츠 토폴로지의 VCO내 사용
콜피츠 주파수발진기는 여러 교과서(Clarke and Hess 1978, Hayward 1994, Rohde 1998)에서다루어지고 있으며, 일반적인 경우, 특히 콜피츠 토폴로지 주파수발진기의 동작을 예측할 수 있도록 다양한 공식들이 유도되어 왔다.주파수발진기는 회로의 궤환 증폭기 모델로부터 만들어져 있다. 정확한 발진 주파수는 모델 내의 임피던스들을 같게 함으로써 얻어지겠지만 이러한 표현식은 너무 번거롭고 설계 과정에서 얻을 수 있는 회로 지식도 거의 없다.
좀더 간단하고 덜 정확한 방법으로 콜피츠 주파수발진기를 분석할 수 있는데, 여기서는 보다 분명하고 분석의 시각을 명확히 할수 있으며 일차 주파수발진기 설계에 유용한 일련의 수식들을 사용하고 있다. 먼저, 콜피츠 주파수발진기는 양의 궤환을 갖는 LC증폭기로 다시 그릴 수 있다(그림 3). 이러한 시각은 루프 이득, 발진 진폭 및 위상 잡음 등의 계산에 유용하다. 기동시의동작 특성과 발진 주파수를 예측하기 위해서는 원래의 회로를 네거티브 임피던스에 공진회로 구조가 달린 것으로 다시 그리는 것도가능하다(그림 4). 이 두 가지 관점에서 만들어낸 식들을 조합하여 콜피츠 주파수발진기의 전반적인 공식으로 할 수 있다(Meyer 1998).
그림 3. LC 증폭기 모델.
그림 4. 반사 증폭기 모델
콜피츠 주파수발진기를 위한 기본적인 설계 공식들
기생 요소를 무시하면 기본 분석 공식에서는 CC > C1 and C2,및 C1 > Cπ가 된다. (Cπ는 베이스-에미터 커패시턴스이다.) 발진 주파수(fO)계산은 다음과 같다.
공진 탱크 회로의 Q인자 (QT)는 다음과 같다.
다음과 같이 발진 진폭을 추정한다.
루프 이득과 기동 조건은 다음과 같다.
반송파로부터 오프셋 주파수(fm)만큼 떨어진 경우 콜피츠 주파수발진기의 위상 잡음(PN)는다음과 같다.
트림리스 VCO의 개발
트림리스 VCO의 개발은 개념적으로는 꽤 간단하다. 주파수 이동을 유발하는 모든 오차 소스(부품 값 편차 등)를 극복할 수있을 만큼 충분한 튜닝 범위를 주파수발진기가 갖고 있다면 주파수발진기 주파수 조정은 불필요해질 것이다. 언뜻 보면 충분한 양의주파수발진기 튜닝 범위를 확보하고 모든 오차 소스를 튜닝으로 날려 버리면 되는 직관적이고 쉬운 방법이다. 그러나 주어진 튜닝전압 범위에 대해 커패시턴스 가변 범위가 제한되어 있으므로 주파수 튜닝 범위에 근본적으로 제한이 따르며, VCO의 전기석 성능요구 사항에 의해 이 범위를 모두 활용하는 것마저도 어려운 경우가 자주 있다.
불행히도 튜닝 범위가 지나치게 넓을 경우 부정적인 결과들도 많이 발생하게 된다. 범위를 크게 넓히려면 배랙터에서 탱크로의커플링에 큰 커패시턴스가 필요하고, 이로써 탱크 회로의 Q값이 크게 떨어지게 된다. 결국 위상 잡음이 커지고(탱크 진폭 감소vs. 트랜지스터 잡음), 튜닝 회선 잡음에 대한 감도가 증가하며(주파수 변조에 직접적인 악영향이 발생한다), 배랙터에 너무큰 전압 스윙이 일어날 가능성도 생기고, 회로 기동에 문제가 있을 수도 있으며, 루프 필터 설계 부담도 커진다. 이러한 요인들로인해 결국 튜닝 범위를 과도하게 넓힐 수는 없다는 결론을 얻게 된다. 또 설령 그리 한대도 모든 오차 소스를 상쇄하는 최소필요 조건밖에 되지 않는다.
튜닝 범위를 넓힐 경우 탱크 회로의 Q값 감소와 튜닝 회선의 잡음라는 두 가지 널리 알려진 현상에 의해 위상 잡음이 증가하게된다. 튜닝 범위를 넓히기 위해서는 배랙터에 보다 큰 커패시턴스를 사용하여 탱크 회로와 커플링해야 한다. 이 커플링으로 인해 식 2에서처럼CV (유효 가변 커패시턴스)의 Q값이 떨어지게 된다. 탱크에서의 CV에 대한 Q값이 떨어지게 되면 결과적으로 식 6에서 알 수 있듯이 위상 잡음이 증가하게 된다.
위상 잡음을 감소시키는 두 번째 요인은 FM 측대역 잡음을 발생시키는 튜닝 입력에서의 열 잡음이다. 이 잡음은 튜닝 범위와 함께 늘어나며, 주파수발진기 자체의 위상 잡음보다 더 커질 수 있다. 열 잡음에 의해 발생되는 위상 잡음은 다음 공식으로 주어진다.
두 경우 모두에 있어서 위상 잡음은 튜닝 범위를 증가시키면 줄어든다는 것이 명확하다. 트림리스 VCO에서 위상 잡음을 적게 유지하려면 보증된 대역폭을 만족시키고 예상되는 오류 소스를 감당하기에 딱 알맞을 만큼만의 튜닝 범위를 제공하는 것이 매우 중요하다.
배랙터가 큰 값으로 커플링되면 배랙터 양단의 탱크 전압 스윙이 더 크게 나타나고, 배랙터 전압 스윙은 배랙터를 순방향으로 바이어싱하지 않는 수준으로 제한되어야 한다. 이로써 탱크 내의 신호 출력에 제한이 생기며, 따라서 주파수발진기의 위상 잡음에도 제한이 걸리게 된다. 결국 탱크 회로의 등가 직렬 저항(ESR)이 너무 커지면 회로 기동 문제가 발생할 수 있다(관련 식 참조).주파수 튜닝 범위가 너무 넓은 VCO는 특히 극한 온도 조건에서 회로 기동이 적절하게 되지 않을 수 있다. 그래서, 딱 필요한 만큼의 튜닝 범위를 제공해야 하는 것까지는 이제 분명해졌다. 그런데 얼마만큼일까?
발진 주파수의 오차 소스
발진 주파수에서의 오차 소스를 극복할 수 있기 위해 트림리스 VCO의 주파수 튜닝 범위를 증가시키게 된다. 이 오차 소스는 크게 두 가지로 구별된다. 하나는 부품 값의 오차이고, 또 하나는 목표 성능 범위에 대한 설계의 여유 확보 문제이다. 물론 발진 주파수를 설정하는 LC 부품의 값은 이상적이지 않다. 이 값의 원인들은 다음과 같다.
부품 간 편차 (오차허용도)
이상적이지 않은 성능(인덕턴스, 커패시턴스 및 리드의 직렬 저항 등에 의한 주파수 응답성의 제한)
회로 레이아웃 상에 발생하는 기생 커패시턴스/인덕턴스에 의한 오차
반면에, 설계 여유 확보 미비에 의한 오차는 설계 과정에서 VCO 튜닝 범위를 목표 성능 범위의 중심에 놓을 때의 불확실성에기인하게 된다.
부품 오차 허용도에 의한 오차
LC 주파수발진기의 발진 주파수에 영향을 주는 각 커패시턴스성/ 인덕턴스성 부품은 각 부품 간 정확도 일치율이 제한되어 있으므로,이 오차 허용도에 의해 발진 주파수에 차이가 나게 된다. 표 1에는 주파수발진기 내에서 주파수를 설정하는 부품에 대한 일반적인오차허용도가 나와 있다.
표 1. 주파수발진기 주파수 설정 부품의 오차허용도
Component
Tolerance
Varactor
±15%at VTUNE = 0.4V,
±10% at VTUNE = 2.4V
Inductor
±5%
Capacitors
±5%
Parasitic Capacitance
±10%
Parasitic Inductance
±6%
Oscillator-Device Impedance
±15%
설계 여유 확보 미비에 의한 오차
발진 주파수를 규정하는 데 있어 설계 여유 확보 문제는 종종 간과되는 수가 있다. 사용 가능한 주파수 튜닝 범위의 활용도를극대화하기 위해서는 튜닝 범위의 양 한계값이 원하는 발진 주파수를 중심으로 대칭이 되도록 해야 한다. 부품의 초기값 또는 평균값을모델링 하는 과정에서 정확도가 떨어져 이 중심점을 맞추지 못하는 경우 오차 소스를 극복할 튜닝 범위의 여유가 줄어들게 된다.모든 온도, 전원 전압, 부품의 오차허용도 등에 대해 발진 주파수를 보증하기 위해 튜닝 범위는 이러한 오차들을 감당할 만큼충분히 넓어야 한다.
발진 주파수 공식을 사용하여 각 항에 가변 스케일링 인자만큼을 곱하면 전체 주파수 오차를 계산할 수 있다.
다양한 오차들로 인한 주파수 이동을 계산하는 가장 빠른 방법은 발진 주파수에 대한 자세한 공식이 회로 내의 L 및 C 값에대해 주어져 있는 스프레드시트 프로그램을 활용하는 것이다.
주파수 이동과 튜닝 범위
VTUNE(LOW) 로부터 VTUNE(HIGH)로 튜닝 전압을 변경함으로써 얻어지는주파수 튜닝 범위에는 높은 값과 낮은 값의 양단 값(fHIGH 및 fLOW), 그리고 fHIGH 및 fLOW간의 중점으로규정되는 '중심' 주파수(fCENTER) 등이 있게 된다(그림 5). 이상적으로 튜닝 범위는원하는 바린 주파수에서의 fCENTER 에 맞춰져야 한다(그림 5a). 그러나 부품 오차와 설계 여유 상의 오차에 의해 주파수 튜닝 한계에 이동이 생기게 된다.
시스템이 최악 상황에서 적절한 튜닝 전압을 제공하지 못하는 경우 원하는 발진 주파수를 얻지 못하게 되고, 이로써 주파수범위가 불충분하게 된다(그림 5b). 원하는 튜닝 범위를 조심해서 정해야 하는 이유가 다시 한번 분명해지는 대목이다. 모든오차 소스로부터 발생되는 주파수 이동을 계산하고 최악 상황에서 fLOW < fOSC and fHIGH > fOSC인지 확인하면 범위를 결정할수 있다(그림 5c).
그림 5. 튜닝 범위와 주파수 이동
설계의 검증
회로 기판의 레이아웃과 부품 값 선택이 완료되면 설계를 검증하고 측정하는 일이 남게 된다(대부분의 RF 회로의 경우가 그러하다).명목상으로는 튜닝 범위, 기동시 회로 동작, 위상 잡음 등을 점검하여 설계 목표에 부합하는지를 확인해야 한다. 또한 튜닝 범위와평균 중심 주파수를 결정하고 원하는 발진 주파수에 대해 그 위치를 확인하기 위해 통계적으로 유의미한 수의 제조분에 대해 측정을수행해야 한다.
이러한 모든 작업은 원하는 전기적 성능을 가진 강인하고 양산성이 있는 설계를 완성하기 위해 꼭 필요한 일들이다. 이러한 작업에는일반적으로 여러 번의 반복이 필요하게 되므로, 허용 가능하고 양산성 있는 개별 소자형 설계를 구현하기 위해서는 몇 달이 금방흐르게 마련이다. 트림리스 IF VCO를 개발하기 위해서는 상세한 회로 설계, 모든 오차 소스의 고려, 회로 기판의 검토,그리고 유효한 결과를 보증하기 위한 양산 단계에서의 모니터링 등이 필요하다. Maxim은 트림리스 IF VCO의 구현에 필요한시간을 극적으로 단축시켜 주는 새로운 IC(제 2부에서 다룰 예정이다)를 개발하여 이러한 문제를 극복하였다.
이 기사의 제 2부에서는 이 IC의 소개와 개발에 관한 이야기, 그리고 소자에 대한 자세한 설명과 성능 요약을 실었다(Engineering Journal Vol. 40). 이 소자를 사용한 회로의 간결성, 소형화, 비용 효율을 이해할 수 있도록 애플리케이션 회로도함께 다룰 예정이다.
참고 문헌
Clarke, Kenneth, and Donald Hess. 1978. Communications Circuits: Analysis and Design. Chap. 6.
Hayward, Wes. 1994. Radio Frequency Design. Chap. 7.
Meyer, Dr. Robert. 1998. Internal communication.
Rohde, Ulrich. 1998. Microwave and Wireless Synthesizers. Chap. 4.
다운로드, PDF 형식
