개요: EMI 감소는 전자 시스템 설계자에게 중요한 설계 문제가 되고 있다. 스프레드 스펙트럼 클록(CLK)은 EMI를 감소시키는 효과적 방법이다. 이 글에서는 스프레드 스펙트럼 CLK을 정의하는 방법을 설명하고, EMI 억제를 측정하는 간단한 공식을 제공한다. 공식은 Maxim CLK 발생 칩, MAX9492에 의해 발생된 데이터에 의해 검증된다.
디지털 신호는 오늘날 디지털 전자 제품에 볼 수 있는 주요 신호이다. 이 신호는 언제나 CMOS 또는 TTL과 같은 단일 종단 (single-ended) 시그널링 형식으로 발생된다. 디지털 데이터 신호는 다른 펄스 폭을 갖는 펄스의 시퀀스 형태로 관찰할 수 있는 반면, CLK 신호는 언제나 동일한 펄스 폭을 갖는 방형파 (rectangular pulse) 스트링이다.
디지털 데이터 신호와 CLK 신호의 주파수 성분에는 모두 고조파 (high-order harmonics)가 포함된다. 신호 자체와 고조파는 함께 전자 시스템 내부와 사이에 EMI를 발생시킨다. EMI를 감소시키는 간단하고 효과적인 방법은 CLK 주파수[1, 2]에서 디더링을 수행하는 것이다. 이 애플리케이션 노트에서는 스프레드 스펙트럼 CLK, MAX9492를 소개하고, CLK에 지정된 파라미터를 사용하여 신속히 EMI 감소를 계산하는 방법을 제공한다.
스프레드 스펙트럼 CLK: 정의 및 측정
CLK 주파수를 디더링하여 스프레드 스펙트럼 CLK을 발생시키는 것은 생각보다 쉽지 않다. 우선 스프레딩 레이트, 스프레딩 종류, 변조율 및 변조 파형 등 스프레드 스펙트럼 CLK를 구성하는 파라미터를 정의하는 것으로부터 시작하기로 한다. 스프레딩 레이트는 최초의 CLK 주파수 fC에 대한 디더링 (또는 스프레딩) 주파수의 범위 비율 (ratio)이다. 스프레딩 종류에는 다운 스프레딩 (down-spreading), 센터 스프레딩 (center-spreading), 업 스프레딩 (up-spreading)이 있다. 스프레딩 주파수 범위를 Δf로 가정하면, 스프레딩 레이트 는 다음과 같이 정의할 수 있다.
다운 스프레딩: = -Δf /fC x 100%
센터 스프레딩: = ±1/2Δf/fC x 100%
업 스프레딩: = Δf/fC x 100%
변조율 fm은 CLK 주파수 스프레딩 사이클링 레이트를 결정하는데 사용되며, CLK 주파수가 Δf를 통해 변조된 다음 최초의 주파수로 되돌아오는 시간이다. 변조 파형은 시간의 관점에서 CLK 주파수 변동 곡선을 설명하며, 종종 톱니 모양(sawtooth)의 파형으로 나타난다. 그림 1은 변조 파형과 및 fm과의 관련을 보여준다.
그림 1. 스프레드 스펙트럼 CLK의 주파수 프로파일
CLK 주파수를 올려주기 위해, 이른바 "Hershey Kiss™"의 특수한 곡선이 변조 파형으로 사용된다 (그림 2).
그림 2. "Hershey Kiss" 변조 파형
그림 1 또는 2의 파형에 의한 CLK 스프레딩은 스프레딩 범위에서 평탄한 전력 밀도를 갖는다. 그림 3은 주파수 스프레딩의 유무에 따른 MAX9492의 CLK 스펙트럼 곡선을 보여준다. 이 경우, 스프레딩 레이트 는 -2.5% 다운 스프레딩이다. 변조율 fm은 30kHz이며, CLK 정상 주파수 fC는 133.33MHz이다. 이 스펙트럼 그림은 100kHz 분해능 대역폭과 10Hz 스위핑 레이트에서 Rohde & Schwarz 스펙트럼 분석기로 측정한 것이다. 그림에서 볼 수 있듯이 스펙트럼 피크는 약 13dB 만큼 감소되며, fC의 고조파에서 유사한 감쇄가 발생한다. 이것은 이러한 스프레드 스펙트럼 CLK이 스펙트럼 피크에서 13dB EMI 감소를 제공한다는 것을 나타낸다.
그림 3. 스프레딩의 유무에 따른 MAX9492의 CLK 스펙트럼
EMI 감소 레벨의 신속한 측정
설계자들은 종종 EMI 억제가 스프레드 스펙트럼 CLK의 파라미터와 어떤 관련을 갖는지 질문한다. 그 관계를 검토하려면 먼저 스프레딩 CLK의 스펙트럼을 계산해야 한다. 위의 정의로부터 신호 스펙트럼은 주파수 관점에서 전력 밀도이다. 분석을 단순화하기 위해, 우리는 CLK 신호의 기본 고조파(fundamental harmonic)만 고려한다. 비스프레딩 (nonspreading) CLK의 경우, 다음과 같이 나타낼 수 있다.
스프레딩 CLK는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
여기에서, 는 변조 파형이다. 비스프레딩 CLK의 스펙트럼은 다음의 진폭을 갖는 주파수 fC에서 스펙트럼 라인이다.
이 스펙트럼은 스펙트럼 라인이므로, 그 진폭은 스펙트럼 분석기의 분해능 대역폭 B에 의존하지 않는다. 그러나 스프레딩 CLK의 스펙트럼 진폭은 분해능 대역폭 B에 따라 달라진다. 스프레딩 CLK의 전력은 Δf의 범위를 갖는 주파수 대역에서 상당히 균등하게 확산하므로, 스펙트럼 분석기의 분해능 대역 B에서 측정한 전력은 대략 다음과 같다.
따라서, EMI 감소율 S를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
EMI 억제율 (dB) (1)
여기에서 스프레드 스펙트럼 CLK 파라미터인 스프레딩 레이트 , CLK 주파수 fC, 변조 종류로 돌아가, 다음과 같은 방식으로 S를 계산한다.
다운 또는 업 스프레딩: (2a)
센터 스프레딩: (2b)
EMI 억제율 S는 fSW << fm << fC인 한, 변조율 fm과 관련되지 않는다는 점에 주의한다. 여기에서 fSW는 스펙트럼 분석기의 스위핑 레이트이다.
일례로, MAX9492의 및 fC 값은 각각 -2.5%와 133.3MHz이다. 방정식 (2a)에 이 값을 대입하면, EMI 감소율은 다음과 같이 계산할 수 있다.
그림 3의 측정에서 보듯이 EMI 피크 감소는 12.91dB이며, 스프레드 스펙트럼의 평균 레벨에 대한 EMI 감소는 15.07dB이다. 일반적으로 피크 간의 EMI 감소를 측정할 경우, 방정식 2로부터 구한 추정치는 스프레드 스펙트럼의 리플로 인해 1dB ~ 2dB 만큼 높을 수 있다. 그러나 피크와 평균 레벨 간의 감소의 경우, 추정치는 측정된 감소와 매우 가깝다.
설계자는 이러한 간단한 EMI 감소 추정치를 사용하여 바람직한 EMI 감소율, CLK 주파수 및 전자기 호환 규정에 의해 요구되는 스펙트럼 분해능 대역폭에 대한 스프레딩 레이트를 신속히 결정할 수 있다.