개요: 이 응용 노트는 스프레드 스펙트럼 원리를 개략적으로 설명하며, 직접순차방식과 고속 주파수호핑방식을 모두 다루었다. 성능예측을 가능하게 하는 이론적 방정식들이 나와있다. 부호순차발생기의 회로를 실었으며, DSSS 와 FHSS 방식에 대한 측정된 스펙트럼 신호파형들을 실었다.
서문
확산 스펙트럼 기술이 점점 대중화되면서, 이 분야 외의 분야에 종사하는 전기 엔지니어들이 이 기술을 이해하기 쉽게 설명한 자료가 없는지 무척 궁금해 하고 있다. 이 주제에 대해 설명한 수많은 책과 웹 사이트들이 있지만, 대부분은 이해하기 어렵거나 다른 내용들(예: PN 코드 생성에 중점을 둔 DSSS의 종류)은 무시한 채 일부 측면에 대해서만 설명한 수준에 그치고 있다.
이 논문에서는 때로는 재담을 섞어가며 확산 스펙트럼 기술에 대한 전반적인 내용을 모두 다루고자 한다.
확산 스펙트럼 기술의 역사
확산 스펙트럼(SS; spread spectrum) 통신 기술은 여배우와 음악가가 처음으로 논문에 그 개념을 설명했다! 1941년헐리우드 여배우 헤디 라마르(Hedy Lamarr)와 피아니스트 조지 앤실(George Antheil)은 어뢰를 제어하기위한 보안 무선 링크에 대해 논문을 발표했으며, 이들은 미국 특허 제 2.292.387호를 획득했다. 당시 미군은 이를심각하게 받아들이지 않았고, 이 개념은 잊혀져 있다가 1980년대에 와서야 다시 부활하여 가혹한 환경에서의 무선 링크에관련된 응용 분야에 점차 널리 쓰이게 되었다.
단거리 데이터 송수신기에서의 전형적인 응용 분야로는 위성 위치추적 시스템(GPS), 3G 이동통신, W-LAN(IEEE 802.11a,
IEEE 802.11b, IEEE 802.11g), 그리고 Bluetooth 등이 있다. 또한 SS 기술은 통신 수요와 사용 가능한무선 주파수 대역 간의 끝없는 줄다리기(라디오 스펙트럼은 제한되어 있으므로 값비싼 자원일 수밖에 없다)에도 도움이 되고 있다.
SS의 이론적 기초
SS는 섀넌(Shannon)과 하틀리(Hartley)의 채널-용량 이론에 의해 자명한 것이다.
C = B × Log2 (1+ S/N)
이 공식에서, C는 초당 비트 수(bps)로 표현되는 채널 용량이며, 이는 이론적 비트 에러율(BER)에 대한 최대 데이터
전송 속도이다. B는 Hz 단위의 필요 채널 대역폭의 크기, 그리고 S/N은 신호 대 잡음 출력비이다. 좀더 명백하게 하기위해, 통신 채널에 의해 허용되는 정보의 양을 나타내는 C를 목표 성능으로 간주하는 경우도 있다. 대역폭(B)이 그 성능을위해 치러야 하는 비용이 되는데, 왜냐하면 주파수는 제한된 자원이기 때문이다. S/N 비는 환경 조건 또는 물리적 특성(예:장애물, 방해 전파 존재, 간섭 등)을 나타낸다.
이 공식을 어려운 환경(노이즈와 간섭으로 인해 S/N 비가 낮아진 경우)에 적용할 수 있도록 적절히 해석하면, 보다 많은
대역폭(큰 B값)을 허용하거나 투입하면 신호 출력이 노이즈 플로어보다 낮은 경우에도 통신 성능을 유지하거나 심지어 높일 수도(즉,C 값을 크게 할 수도) 있다는 결론을 얻을 수 있다.
로그의 밑을 2에서 e(네이피어 수(Napierian number))로 바꾸어 위의 공식을 변형하고 Ln = Loge로바꾸면 다음과 같이 된다.
C/B = (1/Ln2) ×
Ln(1+S/N) = 1.443 ×
Ln(1+S/N)
Ln(1+x) = x x²/2
+ x³/3 x4/4 + ...+ (-1)k+1xk/k
+...에 대해 매클러린(MacLaurin) 급수 전개 공식을 적용하면 다음과 같이 된다.
확산 스펙트럼 애플리케이션에서는 대개 S/N 비가 낮다. (방금 언급한 바와 같이, 신호 출력 밀도는 노이즈 레벨 아래에서균일해질 수 있다.) S/N << 1이 되도록 노이즈 레벨을 가정하면 섀넌의 표현식은 다음과 같이 간단한형태가 된다.
C/B ≈1.433 ×
S/N
이를 아주 개략적으로 표현하면, 다음과 같이 된다.
C/B ≈ S/N
또는 N/S ≈ B/C
따라서 채널 안에서 주어진 S/N 비에 대해 오류 없는 정보를 보내기 위해서는 기본적인 SS 신호 확산 동작을 수행하고 전송대역폭을 늘리기만 하면 된다. 이 원리는 간단하고 자명해 보이지만 실제 구현은 상당히 복잡한 문제이다. 주된 원인은 베이스밴드를10의 몇 제곱 배로 넓힘으로써 전자 회로를 이에 따라 움직이게 하여 원하는 대로 확산 및 확산 해제 동작을 하도록 하는 것이매우 어렵기 때문이다.
정의
사용할 수 있는 SS 기술의 종류에는 여러 가지가 있지만, 모두 공통적인 개념을 갖고 있다. 즉 통신 채널에 덧붙이는 키(key;코드 또는 시퀀스라고도 한다)가 그것이다. 이 코드를 삽입하는 방법이 해당 SS 기술을 보다 정확하게 정의하게 된다. "확산스펙트럼(spread spectrum)"이라는 용어는 통신 채널에 키를 덧붙일 때 일어나는 신호 대역폭의 확장(경우에따라 10의 몇 제곱 배)을 의미한다.
SS의 형식적인 정의는 더욱 정확하다. 확산 스펙트럼은 베이스밴드 신호 대역폭에 고주파 신호를 삽입함으로써 보다 큰 대역폭으로고의적으로 넓혀지는 RF 채널 시스템이다. 그 결과로, 신호 전송에 쓰이는 에너지는 보다 넓은 대역으로 퍼지게 되어 노이즈처럼보이게 된다. 확산된 베이스밴드와 원래의 신호 간의 비(dB)를 프로세싱 이득(processing gain)이라고 한다. 전형적인SS 프로세싱 이득은 10dB~60dB이다.
SS 기술을 적용하려면 안테나 단 이전의 어느 지점에서 해당 SS 코드를 전송 체인 내에 삽입하기만 하면 된다(이러한 삽입을확산 동작이라고 한다). 그 결과로 정보가 보다 넓은 대역폭으로 확산된다. 역으로, 데이터 추출 단계 이전의 어느 지점에서는SS 코드를 제거하면 된다(확산 해제 동작). 확산 해제 동작의 효과는 정보를 원래의 대역폭으로 재구성하는 것이다. 물론 사전에송신 채널의 양단에서는 똑 같은 코드를 알고 있어야 한다(어떤 경우에는 송수신 양 당사자만이 이를 알고 있게 된다).
그림 1.
대역폭에 대한 확산 동작의 영향
아래의 간단한 그림은 통신 링크에서 신호 대역폭의 모습이 어떻게 변하는지를 보여준다.
그림 2.
BPSK 또는 직접 변환 등의 기존의 변조 동작 위에 SS 변조가 가해지게 된다. SS 코드를 받지 않은 다른 모든 신호들은확산되지 않고 그대로 있다는 사실도 알 수 있다.
대역폭에 대한 확산 해제 동작의 영향
이와 마찬가지로 확산 해제 동작은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
그림 3.
SS 복조 동작이 위의 일반적인 복조 동작 위로 가해진다. 전송 과정에서 덧붙여진 신호들(간섭 신호 또는 방해 전파 등)은
확산 해제 동작 과정에서 확산되는 놀라운 결과를 볼 수도 있다!
복수의 사용자에 의한 확산 대역폭 낭비의 보상
확산의 결과는 곧바로 보다 넓은 주파수 대역의 사용(앞에서 언급한 "프로세싱이득"에 정확하게 대응하는 요소에 의해)이라는 결과를 낳게 되므로, 제한된 주파수 자원에 여유가 없게 된다. 그러나이처럼 주파수를 과다하게 사용하더라도 많은 사용자들이 확장된 주파수 대역을 나누어 쓰게 될 것이라는 가능성으로 인해 충분히보상된다.
그림 4.
광대역 기술로서의 SS
기존의 협대역 기술과는 달리, SS의 확산 기술은 광대역 기술이다. 예를 들어, W-CDMA와 UMTS는 (협대역 라디오에비해) 비교적 넓은 주파수 대역을 필요로 하는 광대역 기술이다.
간섭에 대한 내성과 Anti-jamming 효과
이 특성이야말로 SS의 진정한 이점이라고 할 수 있다. 고의적 또는 비고의적인 간섭과 방해 전파는 SS 키를 포함하고 있지않기 때문에 차단된다. 오로지 키를 갖고 있는 목표 신호만이 확산 해제 동작이 수행될 때 수신기에 나타나게 된다.
그림 5.
간섭 신호가 확산 해제 동작에서 사용되는 키를 포함하고 있지 않으면 사실상 그 간섭 신호(협대역이든 광대역이든)를 무시할수 있다. 올바른 키를 갖고 있지 않은 다른 SS 신호에 대해서도 이와 같이 무시할 수 있고, 이렇게 함으로써 서로 다른 SS
통신이 동일 대역에서 가능해진다(예: CDMA). SS는 광대역 기술이지만, 광대역 기술이라고 해서 SS 기술인 것은 아니다.광대역 기술에서 반드시 SS 기술을 도입해야 하는 것은 아니기 때문이다.
도청에 대한 내성
도청에 대한 내성은 SS 기술이 가져다 주는 또 하나의 이점이다. 허가받지 않은 사용자는 원래 신호의 확산에 사용되는 키를갖지 못하므로 이 신호를 디코딩할 수 없다. 올바른 키를 가지고 있지 않으면 SS 신호가 노이즈나 간섭 신호로 보인다(그러나 키의 길이가 짧은 경우에는 스캐닝 방법으로 코드를 깰 수 있다). 더욱이, 신호 레벨을 노이즈 플로어보다도 낮출 수 있는데,이는 확산 동작으로 주파수 밀도를 낮추기 때문이다(전체 에너지는 같지만 이것이 주파수 면에서 넓게 퍼지는 것이다). 따라서 메시지는 보이지 않게 되며, 이러한 효과는 DSSS 기술에서 특히 강력하게 나타난다. 다른 수신기는 전송 자체를 "볼" 수
없으며, 전체 노이즈 레벨에 약간의 증가가 있음을 알아챌 수 있을 뿐이다!
그림 6.
페이딩(fading; 다중경로(multipath) 효과)에 대한 내성
무선 채널에서는 종종 복수 경로에 의한 신호 전달이 일어나는데, 이는 어떤 신호에 대해 송신기에서 수신기로 이어지는 경로가복수로 존재하게 되는 것을 말한다. 이러한 다중경로 효과는 대기에 대한 반사나 굴절 및 지면이나 빌딩 등의 물체에 의한 반사 등에 의해 일어난다.
그림 7.
반사가 일어나는 경로(R)는 직접 경로(D)에 대한 간섭 효과를 제공하여 이른바 페이딩(fading) 현상이 일어날 수 있다.확산 해제 동작은 신호 D에 대해 동기하여 일어나기 때문에, R은 동일한 키를 갖고 있다 하더라도 차단된다. 반사되는 신호를대역 확산 해제 후 추출된 신호를 주 신호에 더하는 방법을 사용하면 반사 경로의 신호를 사용할 수도 있다.
SS는 CDMA를 허용
SS는 변조 방법이 아니며, 따라서 다른 형태의 변조 방법과 혼동해서는 안 된다는 사실에 주목하자. 예를 들어, FSK 또는BPSK 방식으로 변조된 신호를 전송하기 위해 SS 기술을 사용할 수 있다. 독특한 코딩 방식 덕분에 SS는 다중 접속(동일
물리 매체 상에서의 복수 및 동시 통신 링크의 실질적인 또는 명백한 공존)을 구현하는 또 하나의 방법으로 사용할 수도 있다.
현재까지는 다음의 세 가지 방법이 개발되어 있다.
FDMA: 주파수 분할 다중 접속. FDMA는 통신 채널에 특정 반송 주파수를 지정하고 서로다른 사용자의 수 만큼을 주파수 스펙트럼 내에 일정 개수까지 나누어 배정하는 방식이다. FDMA는 주파수 대역 사용률에있어서는 가장 비효율적인 방법이다. FDMA 접속 방식에는 라디오 방송, TV, AMPS 및 TETRAPOLE 등이 있다.
그림 8.
TDMA: 시분할 다중 접속. 이 방식에서는 서로 다른 사용자들이 말하고 듣는 신호들이 지정된시간 슬롯에 따라 전달된다. 서로 다른 통신 채널이 단일한 반송 주파수에 대해 구성될 수 있다. TDMA의 예로는 GSM,DECT, TETRA 및 IS-136 등이 있다.
그림 9.
CDMA: 코드 분할 다중 접속. CDMA는 키 또는 코드에 의해 공중파 접속이 이루어진다.이러한 점에서 확산 스펙트럼은 CDMA 접속 방식이다. 송신측 및 수신측에는 사전에 키를 정해 놓아야 한다. 현재 부상중인응용 예로는 IS-95(DS), IS-98, Bluetooth 및 WLAN 등이 있다.
그림 10.
물론, 위의 접속 방식들을 조합해서 사용할 수도 있다. 예를 들어 GSM은 TDMA와 FDMA를 조합한 방식이다. 이 방식에서는
토폴로지적인 영역(셀)을 서로 다른 반송 주파수로 정의하며 각 셀 내에서 시간 슬롯을 설정한다.
확산 스펙트럼(SS)과 코딩(디코딩) "키"
이제 우리는 SS의 주된 특징이 코드 또는 키가 존재한다는 것이며, 이는 사전에 송신측 및 수신측에 알려져 있어야 함을 알고있다. 현대적인 통신에 있어 이 코드는 가능한 한 노이즈처럼 보이도록 해야 하는 디지털 시퀀스이다. 그러나 어떤 경우든 이코드들은 재생이 가능해야 한다. 그렇지 않으면 수신기가 수신된 메시지를 추출해낼 수 없다. 따라서 이 시퀀스는 "거의" 무작위적이다.의사(pseudo) 무작위 코드를 생성하는 데 가장 흔히 쓰이는 이 방법은 피드백 시프트 레지스터에 기반을 두고 있다.
그림 11.
PRN의 생성과 그 특성에 대해서는 여러 문헌을 참고할 수 있지만, RPN의 개발에 관한 부분은 이들 기본적인 참고서적의범위를 벗어나는 문제이다. 단지, 적절한 시퀀스(또는 시퀀스들의 집합)를 만들거나 선택하는 것이 사소한 문제가 아님은 분명히
기억해두자. 효율적인 SS 통신을 보장하기 위해서, PRN 시퀀스는 길이, 자동 상관, 상호 상관, 직교성, 비트 밸런싱 등과
같은 특정한 규칙들을 지켜야 한다. 널리 사용되는 PRN 시퀀스에는 이름이 붙어있다. 예를 들면, 바커(Barker), M-시퀀스(M-Sequence),골드(Gold), 하다마드-월쉬(Hadamard-Walsh) 등이 있다. 시퀀스 집합이 복잡할수록 SS 링크의 보안성이 더욱견고해진다는 점을 명심하도록 한다. 하지만 시퀀스 집합이 복잡해짐으로써 치러야 할 대가는, 주로 SS 확산 해제 동작으로 인해전자 회로가 더욱 복잡해진다는 점이다(속도와 거동 양면에서). 순수한 디지털 SS 확산 해제 칩은 수십 MHz로 전환하는 수백만개 이상의 동등한 2입력 NAND 게이트를 담고 있을 수 있다.
확산 스펙트럼을 위한 서로 다른 변조 확산 기술
의사 무작위 코드(PRN; pseudo-random code)가 통신 채널에 삽입되는 위치에 따라 서로 다른 SS 기술 간의구분이 이루어진다. 아래의 RF 프런트엔드 도해에 기본적인 SS 기술의 구분을 설명해두었다.
그림 12.
PRN이 데이터 레벨에서 삽입되는 경우, 이것은 직접 시퀀스 확산 스펙트럼(DSSS; direct sequence spread spectrum) 형식이 된다. (실질적으로는 의사 무작위 시퀀스가 정보 신호에 믹싱되거나 곱해져서 원래의 데이터 흐름이 PRN에의해 "뒤섞이는" 것처럼 된다.) PRN이 반송파 주파수 레벨에서 동작하게 되면, 주파수 도약확산 스펙트럼(FSHH; frequency hopping spread spectrum) 방식이 된다. LO 단에 가해지는 FHSS PRN 코드는 반송파가 의사 무작위 시퀀스에 따라 변화 또는 도약하도록 한다. PRN이 전송 신호의 on/off 게이트로서작용하면, 이것은 시간 도약 확산 스펙트럼(THSS; time hopping spread spectrum) 방식이 된다. 또한 처프(chirp) 기술도 있는데, 이것은 시간에 따라 반송파 주파수를 선형적으로 스위핑하는 것이다. 위의 모든 기술을 혼합하여 DSSS+FHSS 등의 하이브리드 SS 기술을 형성할 수 있다. DSSS와 FHSS는 현재 가장 널리 쓰이고 있는 두 가지기술이다.
직접 시퀀스 확산 스펙트럼(DSSS; Direct Sequence Spread Spectrum)
이 기술에서는 PRN이 반송파 변조기에 들어가는 데이터에 직접 가해진다. 따라서 변조기는 훨씬 큰 데이터 전송률을 감당해야한다. 이 전송률은 PRN 시퀀스의 칩 전송률에 해당한다. 이러한 코드 시퀀스를 사용한 RF 반송파의 변조 결과로 ((sin x)/x)² 형태의주파수 스펙트럼을 갖는 직접 시퀀스 변조된 확산 스펙트럼을 얻게 된다. 이 스펙트럼의 중심은 반송파 주파수이다.
이 스펙트럼의 주 로브(null to null)는 변조 코드 클록 속도의 두 배가 되는 대역폭을 가지며, 사이드 로브는 코드의
클록 속도와 동일한 null-to-null 대역폭을 갖는다. 아래 그림에는 가장 흔히 쓰이는 형태의 직접 시퀀스 변조된 확산스펙트럼 신호의 예가 나와 있다. 직접 시퀀스 스펙트럼은 스펙트럼 모양에 있어 약간의 변화를 보이는데, 이것은 실제 사용된반송파와 데이터 변조 방법에 따라 달라진다. 아래 그림에는 BPSK 신호가 나와 있는데, 이것은 직접 시퀀스 시스템에서 가장 널리 쓰이는 변조 형태이다.
그림 13. 직접 시퀀스(DS) 확산 스펙트럼 신호의 스펙트럼 분석기 사진. 원래 신호(비확산)가 중앙 로브의 절반만을차지하고 있음에 주목한다.
FHSS(Frequency Hopping Spread Spectrum;
주파수 도약 확산 스펙트럼)
이 방법은 이름 그대로의 동작을 수행한다. PRN에 의해 정의되어 있는 시퀀스에 따라 넓은 대역에 걸쳐 이 주파수에서 저주파수로 반송파를 건너뛰게 하는 것이다. 도약이 일어나는 속도는 원래 신호의 데이터 속도에 따라 달라지지만, 고주파수 도약(FFHSS)과저주파수 도약(LFHSS)을 구분해서 사용할 수가 있다. 가장 널리 쓰이는 후자의 경우 다수의 연속적인 데이터 비트를 사용해서동일 주파수를 변조한다. 반면에 FFHSS는 각 데이터 비트 내에서 여러 번 도약하는 특성을 갖는다.
주파수 도약 신호의 전송 스펙트럼은 직접 시퀀스 시스템의 전송 스펙트럼과는 상당히 다르다. ((sin x)/x)² 형태의엔벌로프(Envelope) 대신, 주파수 도약 방식에서의 출력은 사용된 주파수 대역에 걸쳐 평평한 모습을 갖는다(아래 그림
참조). 주파수 도약 신호의 대역폭은 사용 가능한 주파수 슬롯의 수에 N을 곱한 것이며, 이 때 N은 각 도약 채널의 대역폭이다.
그림 14. 주파수 도약(FH) 확산 스펙트럼 신호의 스펙트럼 분석기 사진
시간 도약 확산 스펙트럼(THSS; Time Hopping Spread Spectrum)
그림 15.
오늘날 잘 발전되지 못한 방식에서, 여기 소개된 PA에 적용되는 on/off 시퀀스는 PRN 시퀀스에 따라 작동된다.
회로 구현과 결론
완전한 SS 통신 링크를 구현하기 위해서는 다양한 첨단 기술과 훈련이 필요하다. RF 안테나, 강력하고 효율적인 PA, 저잡음고선형성 LNA, 컴팩트형 송수신기, 고해상도 ADC 및 DAC, 쾌속 저전력 디지털 신호 처리(DSP) 등이 그것이다. 설계자와각 제조업체들은 SS 시스템의 구현을 위해 경쟁과 협력을 병행하고 있다.
가장 어려운 부분은 수신기 경로, 특히 DSSS의 대역 확산 해제 부분인데, 이는 수신기가 실시간으로 메시지를 판독하고 동기화를이루어야 하기 때문이다. 코드 인식 동작을 상관(correlation)이라고도 한다. 상관은 디지털 포맷 레벨에서 수행되기때문에, 이 작업은 주로 고속의 높은 병렬성을 갖는 2진 덧셈 및 곱셈 연산을 포함한 복잡한 수학 연산 작업이 된다. 현재
수신기 설계의 가장 어려운 측면은 동기화(synchronization)이다. SS 통신의 어떤 다른 면보다도 동기 기술에 많은시간과 연구 노력, 그리고 자금이 투입되고 있다.
동기화 문제를 해결하는 데는 몇 가지 방법이 있는데, 이 중 많은 방법들이 많은 수의 개별 소자들을 사용해야 한다. 가장큰 기술 혁신은 DSP와 ASIC 분야에서 이루어졌다고 할 수 있다. DSP는 SS 신호를 수많은 작은 부분으로 나눈 다음,이 신호를 분석, 동기화 및 상관 관계를 해제하는 고속의 수학 함수들을 제공한다. ASIC 칩은 VLSI 기술, 그리고 어떤형태의 애플리케이션에도 적합한 범용 빌딩 블록을 만듦으로써 원가를 절감할 수 있게 해준다.
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